ตัวประกอบของ 64977 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 64977
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 64977 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 64977 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 64977 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 64977 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 64977 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 121, 179, 363, 537, 1969, 5907, 21659, 64977
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 64977 ÷ 1 | = | 64977 | เหลือเศษ 0 |
| 64977 ÷ 3 | = | 21659 | เหลือเศษ 0 |
| 64977 ÷ 11 | = | 5907 | เหลือเศษ 0 |
| 64977 ÷ 33 | = | 1969 | เหลือเศษ 0 |
| 64977 ÷ 121 | = | 537 | เหลือเศษ 0 |
| 64977 ÷ 179 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 64977 ÷ 363 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 64977 ÷ 537 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 64977 ÷ 1969 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 64977 ÷ 5907 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 64977 ÷ 21659 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 64977 ÷ 64977 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 64977
| 1 x 64977 | = | 64977 |
| 3 x 21659 | = | 64977 |
| 11 x 5907 | = | 64977 |
| 33 x 1969 | = | 64977 |
| 121 x 537 | = | 64977 |
| 179 x 363 | = | 64977 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 64977
1 + 3 + 11 + 33 + 121 + 179 + 363 + 537 + 1969 + 5907 + 21659 + 64977 = 95760
▶ ตัวประกอบของ 64977 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 64977 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64977 = 3 x 11 x 11 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 64977 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
64977 = 3 x 112 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 64977 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
64977 = 3 x 112 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 64977 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 64977 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 64977 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21659
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64977
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 64977 แบบที่หนึ่ง
- 64977
- 179
- 363
- 11
- 33
- 3
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 64977 แบบที่สอง
- 64977
- 3
- 21659
- 11
- 1969
- 11
- 179
ดังนั้น 64977 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64977 =
3 x 11 x 11 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
64977 =
3 x 112 x 179 หรือ 31 x 112 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 64977 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 64977 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 64977 นั้นก็คือ 3, 11, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64977
3)6497711)2165911)1969179)1791ดังนั้น 64977 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้64977 = 3 x 11 x 11 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง64977 = 3 x 112 x 179 หรือ 31 x 112 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 64977
1แยกตัวประกอบของ 64977 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 64977 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 64977 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 64977 นั้นก็คือ 3, 11, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64977
3
)64977
11
)21659
11
)1969
179
)179
1
ดังนั้น 64977 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64977 = 3 x 11 x 11 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
64977 = 3 x 112 x 179 หรือ 31 x 112 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 64977 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 64977 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 64977 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇