ตัวประกอบของ 64975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 64975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 64975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 64975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 64975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 64975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 64975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 23, 25, 113, 115, 565, 575, 2599, 2825, 12995, 64975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 64975 ÷ 1 | = | 64975 | เหลือเศษ 0 |
| 64975 ÷ 5 | = | 12995 | เหลือเศษ 0 |
| 64975 ÷ 23 | = | 2825 | เหลือเศษ 0 |
| 64975 ÷ 25 | = | 2599 | เหลือเศษ 0 |
| 64975 ÷ 113 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 64975 ÷ 115 | = | 565 | เหลือเศษ 0 |
| 64975 ÷ 565 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 64975 ÷ 575 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 64975 ÷ 2599 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 64975 ÷ 2825 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 64975 ÷ 12995 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 64975 ÷ 64975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 64975
| 1 x 64975 | = | 64975 |
| 5 x 12995 | = | 64975 |
| 23 x 2825 | = | 64975 |
| 25 x 2599 | = | 64975 |
| 113 x 575 | = | 64975 |
| 115 x 565 | = | 64975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 64975
1 + 5 + 23 + 25 + 113 + 115 + 565 + 575 + 2599 + 2825 + 12995 + 64975 = 84816
▶ ตัวประกอบของ 64975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 64975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64975 = 5 x 5 x 23 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 64975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
64975 = 52 x 23 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 64975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
64975 = 52 x 23 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 64975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 64975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 64975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 12995
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 64975 แบบที่หนึ่ง
- 64975
- 115
- 5
- 23
- 565
- 5
- 113
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 64975 แบบที่สอง
- 64975
- 5
- 12995
- 5
- 2599
- 23
- 113
ดังนั้น 64975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64975 =
5 x 5 x 23 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
64975 =
52 x 23 x 113 หรือ 52 x 231 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 64975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 64975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 64975 นั้นก็คือ 5, 23, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64975
5)649755)1299523)2599113)1131ดังนั้น 64975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้64975 = 5 x 5 x 23 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง64975 = 52 x 23 x 113 หรือ 52 x 231 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 64975
1แยกตัวประกอบของ 64975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 64975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 64975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 64975 นั้นก็คือ 5, 23, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64975
5
)64975
5
)12995
23
)2599
113
)113
1
ดังนั้น 64975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64975 = 5 x 5 x 23 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
64975 = 52 x 23 x 113 หรือ 52 x 231 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 64975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 64975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 64975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇