ตัวประกอบของ 61789 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61789
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61789 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61789 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61789 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61789 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61789 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 13, 49, 91, 97, 637, 679, 1261, 4753, 8827, 61789
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61789 ÷ 1 | = | 61789 | เหลือเศษ 0 |
| 61789 ÷ 7 | = | 8827 | เหลือเศษ 0 |
| 61789 ÷ 13 | = | 4753 | เหลือเศษ 0 |
| 61789 ÷ 49 | = | 1261 | เหลือเศษ 0 |
| 61789 ÷ 91 | = | 679 | เหลือเศษ 0 |
| 61789 ÷ 97 | = | 637 | เหลือเศษ 0 |
| 61789 ÷ 637 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 61789 ÷ 679 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 61789 ÷ 1261 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 61789 ÷ 4753 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 61789 ÷ 8827 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 61789 ÷ 61789 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61789
| 1 x 61789 | = | 61789 |
| 7 x 8827 | = | 61789 |
| 13 x 4753 | = | 61789 |
| 49 x 1261 | = | 61789 |
| 91 x 679 | = | 61789 |
| 97 x 637 | = | 61789 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61789
1 + 7 + 13 + 49 + 91 + 97 + 637 + 679 + 1261 + 4753 + 8827 + 61789 = 78204
▶ ตัวประกอบของ 61789 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 13, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61789 = 7 x 7 x 13 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61789 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61789 = 72 x 13 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61789 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61789 = 72 x 13 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61789 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61789 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61789 มา 1 คู่ เช่น 7 x 8827
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61789
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61789 แบบที่หนึ่ง
- 61789
- 97
- 637
- 13
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61789 แบบที่สอง
- 61789
- 7
- 8827
- 7
- 1261
- 13
- 97
ดังนั้น 61789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61789 =
7 x 7 x 13 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61789 =
72 x 13 x 97 หรือ 72 x 131 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 61789 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61789 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61789 นั้นก็คือ 7, 13, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61789
7)617897)882713)126197)971ดังนั้น 61789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61789 = 7 x 7 x 13 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61789 = 72 x 13 x 97 หรือ 72 x 131 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61789
1แยกตัวประกอบของ 61789 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 131 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61789 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61789 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61789 นั้นก็คือ 7, 13, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61789
7
)61789
7
)8827
13
)1261
97
)97
1
ดังนั้น 61789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61789 = 7 x 7 x 13 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61789 = 72 x 13 x 97 หรือ 72 x 131 x 971
1แยกตัวประกอบของ 61789 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 131 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61789 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61789 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇