ตัวประกอบของ 61780 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61780
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61780 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61780 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61780 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61780 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61780 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 3089, 6178, 12356, 15445, 30890, 61780
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61780 ÷ 1 | = | 61780 | เหลือเศษ 0 |
| 61780 ÷ 2 | = | 30890 | เหลือเศษ 0 |
| 61780 ÷ 4 | = | 15445 | เหลือเศษ 0 |
| 61780 ÷ 5 | = | 12356 | เหลือเศษ 0 |
| 61780 ÷ 10 | = | 6178 | เหลือเศษ 0 |
| 61780 ÷ 20 | = | 3089 | เหลือเศษ 0 |
| 61780 ÷ 3089 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 61780 ÷ 6178 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 61780 ÷ 12356 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 61780 ÷ 15445 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 61780 ÷ 30890 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 61780 ÷ 61780 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61780
| 1 x 61780 | = | 61780 |
| 2 x 30890 | = | 61780 |
| 4 x 15445 | = | 61780 |
| 5 x 12356 | = | 61780 |
| 10 x 6178 | = | 61780 |
| 20 x 3089 | = | 61780 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61780
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 3089 + 6178 + 12356 + 15445 + 30890 + 61780 = 129780
▶ ตัวประกอบของ 61780 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3089
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61780 = 2 x 2 x 5 x 3089
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61780 = 22 x 5 x 3089
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61780 = 22 x 5 x 3089
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61780 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61780 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61780 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30890
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61780
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61780 แบบที่หนึ่ง
- 61780
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 3089
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61780 แบบที่สอง
- 61780
- 2
- 30890
- 2
- 15445
- 5
- 3089
ดังนั้น 61780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61780 =
2 x 2 x 5 x 3089
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61780 =
22 x 5 x 3089 หรือ 22 x 51 x 30891
2. การแยกตัวประกอบของ 61780 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61780 นั้นก็คือ 2, 5, 3089 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61780
2)617802)308905)154453089)30891ดังนั้น 61780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61780 = 2 x 2 x 5 x 3089หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61780 = 22 x 5 x 3089 หรือ 22 x 51 x 30891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61780
1แยกตัวประกอบของ 61780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 308912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3089 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61780 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61780 นั้นก็คือ 2, 5, 3089 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61780
2
)61780
2
)30890
5
)15445
3089
)3089
1
ดังนั้น 61780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61780 = 2 x 2 x 5 x 3089
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61780 = 22 x 5 x 3089 หรือ 22 x 51 x 30891
1แยกตัวประกอบของ 61780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 30891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3089 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61780 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61780 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇