ตัวประกอบของ 61209 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61209
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61209 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61209 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61209 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61209 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61209 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 2267, 6801, 20403, 61209
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61209 ÷ 1 | = | 61209 | เหลือเศษ 0 |
| 61209 ÷ 3 | = | 20403 | เหลือเศษ 0 |
| 61209 ÷ 9 | = | 6801 | เหลือเศษ 0 |
| 61209 ÷ 27 | = | 2267 | เหลือเศษ 0 |
| 61209 ÷ 2267 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 61209 ÷ 6801 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 61209 ÷ 20403 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61209 ÷ 61209 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61209
| 1 x 61209 | = | 61209 |
| 3 x 20403 | = | 61209 |
| 9 x 6801 | = | 61209 |
| 27 x 2267 | = | 61209 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61209
1 + 3 + 9 + 27 + 2267 + 6801 + 20403 + 61209 = 90720
▶ ตัวประกอบของ 61209 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 2267
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61209 = 3 x 3 x 3 x 2267
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61209 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61209 = 33 x 2267
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61209 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61209 = 33 x 2267
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61209 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61209 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61209 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20403
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61209 แบบที่หนึ่ง
- 61209
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 2267
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61209 แบบที่สอง
- 61209
- 3
- 20403
- 3
- 6801
- 3
- 2267
ดังนั้น 61209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61209 =
3 x 3 x 3 x 2267
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61209 =
33 x 2267 หรือ 33 x 22671
2. การแยกตัวประกอบของ 61209 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61209 นั้นก็คือ 3, 2267 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61209
3)612093)204033)68012267)22671ดังนั้น 61209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61209 = 3 x 3 x 3 x 2267หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61209 = 33 x 2267 หรือ 33 x 22671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61209
1แยกตัวประกอบของ 61209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 226712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2267 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61209 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61209 นั้นก็คือ 3, 2267 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61209
3
)61209
3
)20403
3
)6801
2267
)2267
1
ดังนั้น 61209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61209 = 3 x 3 x 3 x 2267
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61209 = 33 x 2267 หรือ 33 x 22671
1แยกตัวประกอบของ 61209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 22671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2267 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61209 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61209 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇