ตัวประกอบของ 60984 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60984
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60984 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60984 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60984 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60984 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60984 มีทั้งหมด 72 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 18, 21, 22, 24, 28, 33, 36, 42, 44, 56, 63, 66, 72, 77, 84, 88, 99, 121, 126, 132, 154, 168, 198, 231, 242, 252, 264, 308, 363, 396, 462, 484, 504, 616, 693, 726, 792, 847, 924, 968, 1089, 1386, 1452, 1694, 1848, 2178, 2541, 2772, 2904, 3388, 4356, 5082, 5544, 6776, 7623, 8712, 10164, 15246, 20328, 30492, 60984
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60984 ÷ 1 | = | 60984 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 2 | = | 30492 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 3 | = | 20328 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 4 | = | 15246 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 6 | = | 10164 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 7 | = | 8712 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 8 | = | 7623 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 9 | = | 6776 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 11 | = | 5544 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 12 | = | 5082 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 14 | = | 4356 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 18 | = | 3388 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 21 | = | 2904 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 22 | = | 2772 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 24 | = | 2541 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 28 | = | 2178 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 33 | = | 1848 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 36 | = | 1694 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 42 | = | 1452 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 44 | = | 1386 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 56 | = | 1089 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 63 | = | 968 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 66 | = | 924 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 72 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 77 | = | 792 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 84 | = | 726 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 88 | = | 693 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 99 | = | 616 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 121 | = | 504 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 126 | = | 484 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 132 | = | 462 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 154 | = | 396 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 168 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 198 | = | 308 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 231 | = | 264 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 242 | = | 252 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 252 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 264 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 308 | = | 198 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 363 | = | 168 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 396 | = | 154 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 462 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 484 | = | 126 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 504 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 616 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 693 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 726 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 792 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 847 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 924 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 968 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 1089 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 1386 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 1452 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 1694 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 1848 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 2178 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 2541 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 2772 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 2904 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 3388 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 4356 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 5082 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 5544 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 6776 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 7623 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 8712 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 10164 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 15246 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 20328 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 30492 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60984 ÷ 60984 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60984
| 1 x 60984 | = | 60984 |
| 2 x 30492 | = | 60984 |
| 3 x 20328 | = | 60984 |
| 4 x 15246 | = | 60984 |
| 6 x 10164 | = | 60984 |
| 7 x 8712 | = | 60984 |
| 8 x 7623 | = | 60984 |
| 9 x 6776 | = | 60984 |
| 11 x 5544 | = | 60984 |
| 12 x 5082 | = | 60984 |
| 14 x 4356 | = | 60984 |
| 18 x 3388 | = | 60984 |
| 21 x 2904 | = | 60984 |
| 22 x 2772 | = | 60984 |
| 24 x 2541 | = | 60984 |
| 28 x 2178 | = | 60984 |
| 33 x 1848 | = | 60984 |
| 36 x 1694 | = | 60984 |
| 42 x 1452 | = | 60984 |
| 44 x 1386 | = | 60984 |
| 56 x 1089 | = | 60984 |
| 63 x 968 | = | 60984 |
| 66 x 924 | = | 60984 |
| 72 x 847 | = | 60984 |
| 77 x 792 | = | 60984 |
| 84 x 726 | = | 60984 |
| 88 x 693 | = | 60984 |
| 99 x 616 | = | 60984 |
| 121 x 504 | = | 60984 |
| 126 x 484 | = | 60984 |
| 132 x 462 | = | 60984 |
| 154 x 396 | = | 60984 |
| 168 x 363 | = | 60984 |
| 198 x 308 | = | 60984 |
| 231 x 264 | = | 60984 |
| 242 x 252 | = | 60984 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60984
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 9 + 11 + 12 + 14 + 18 + 21 + 22 + 24 + 28 + 33 + 36 + 42 + 44 + 56 + 63 + 66 + 72 + 77 + 84 + 88 + 99 + 121 + 126 + 132 + 154 + 168 + 198 + 231 + 242 + 252 + 264 + 308 + 363 + 396 + 462 + 484 + 504 + 616 + 693 + 726 + 792 + 847 + 924 + 968 + 1089 + 1386 + 1452 + 1694 + 1848 + 2178 + 2541 + 2772 + 2904 + 3388 + 4356 + 5082 + 5544 + 6776 + 7623 + 8712 + 10164 + 15246 + 20328 + 30492 + 60984 = 207480
▶ ตัวประกอบของ 60984 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60984 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60984 = 23 x 32 x 7 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60984 = 23 x 32 x 7 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60984 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60984 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60984 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30492
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60984
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60984 แบบที่หนึ่ง
- 60984
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 252
- 14
- 2
- 7
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 14
- 242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60984 แบบที่สอง
- 60984
- 2
- 30492
- 2
- 15246
- 2
- 7623
- 3
- 2541
- 3
- 847
- 7
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 60984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60984 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60984 =
23 x 32 x 7 x 112 หรือ 23 x 32 x 71 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 60984 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60984 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60984
2)609842)304922)152463)76233)25417)84711)12111)111ดังนั้น 60984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60984 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60984 = 23 x 32 x 7 x 112 หรือ 23 x 32 x 71 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60984
1แยกตัวประกอบของ 60984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 71 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 3 = 72✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60984 มีทั้งหมด 72 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60984 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60984
2
)60984
2
)30492
2
)15246
3
)7623
3
)2541
7
)847
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 60984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60984 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60984 = 23 x 32 x 7 x 112 หรือ 23 x 32 x 71 x 112
1แยกตัวประกอบของ 60984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 71 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 3 = 72✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60984 มีทั้งหมด 72 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60984 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇