ตัวประกอบของ 60975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60975 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 271, 813, 1355, 2439, 4065, 6775, 12195, 20325, 60975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60975 ÷ 1 | = | 60975 | เหลือเศษ 0 |
| 60975 ÷ 3 | = | 20325 | เหลือเศษ 0 |
| 60975 ÷ 5 | = | 12195 | เหลือเศษ 0 |
| 60975 ÷ 9 | = | 6775 | เหลือเศษ 0 |
| 60975 ÷ 15 | = | 4065 | เหลือเศษ 0 |
| 60975 ÷ 25 | = | 2439 | เหลือเศษ 0 |
| 60975 ÷ 45 | = | 1355 | เหลือเศษ 0 |
| 60975 ÷ 75 | = | 813 | เหลือเศษ 0 |
| 60975 ÷ 225 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 60975 ÷ 271 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 60975 ÷ 813 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 60975 ÷ 1355 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 60975 ÷ 2439 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 60975 ÷ 4065 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60975 ÷ 6775 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60975 ÷ 12195 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60975 ÷ 20325 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60975 ÷ 60975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60975
| 1 x 60975 | = | 60975 |
| 3 x 20325 | = | 60975 |
| 5 x 12195 | = | 60975 |
| 9 x 6775 | = | 60975 |
| 15 x 4065 | = | 60975 |
| 25 x 2439 | = | 60975 |
| 45 x 1355 | = | 60975 |
| 75 x 813 | = | 60975 |
| 225 x 271 | = | 60975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60975
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 271 + 813 + 1355 + 2439 + 4065 + 6775 + 12195 + 20325 + 60975 = 109616
▶ ตัวประกอบของ 60975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60975 = 32 x 52 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60975 = 32 x 52 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60975 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20325
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60975 แบบที่หนึ่ง
- 60975
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 271
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60975 แบบที่สอง
- 60975
- 3
- 20325
- 3
- 6775
- 5
- 1355
- 5
- 271
ดังนั้น 60975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60975 =
3 x 3 x 5 x 5 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60975 =
32 x 52 x 271 หรือ 32 x 52 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 60975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60975 นั้นก็คือ 3, 5, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60975
3)609753)203255)67755)1355271)2711ดังนั้น 60975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60975 = 32 x 52 x 271 หรือ 32 x 52 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60975
1แยกตัวประกอบของ 60975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60975 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60975 นั้นก็คือ 3, 5, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60975
3
)60975
3
)20325
5
)6775
5
)1355
271
)271
1
ดังนั้น 60975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60975 = 32 x 52 x 271 หรือ 32 x 52 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 60975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60975 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇