ตัวประกอบของ 60168 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60168
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60168 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60168 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60168 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60168 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60168 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 23, 24, 46, 69, 92, 109, 138, 184, 218, 276, 327, 436, 552, 654, 872, 1308, 2507, 2616, 5014, 7521, 10028, 15042, 20056, 30084, 60168
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60168 ÷ 1 | = | 60168 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 2 | = | 30084 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 3 | = | 20056 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 4 | = | 15042 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 6 | = | 10028 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 8 | = | 7521 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 12 | = | 5014 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 23 | = | 2616 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 24 | = | 2507 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 46 | = | 1308 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 69 | = | 872 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 92 | = | 654 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 109 | = | 552 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 138 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 184 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 218 | = | 276 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 276 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 327 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 436 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 552 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 654 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 872 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 1308 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 2507 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 2616 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 5014 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 7521 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 10028 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 15042 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 20056 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 30084 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60168 ÷ 60168 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60168
| 1 x 60168 | = | 60168 |
| 2 x 30084 | = | 60168 |
| 3 x 20056 | = | 60168 |
| 4 x 15042 | = | 60168 |
| 6 x 10028 | = | 60168 |
| 8 x 7521 | = | 60168 |
| 12 x 5014 | = | 60168 |
| 23 x 2616 | = | 60168 |
| 24 x 2507 | = | 60168 |
| 46 x 1308 | = | 60168 |
| 69 x 872 | = | 60168 |
| 92 x 654 | = | 60168 |
| 109 x 552 | = | 60168 |
| 138 x 436 | = | 60168 |
| 184 x 327 | = | 60168 |
| 218 x 276 | = | 60168 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60168
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 23 + 24 + 46 + 69 + 92 + 109 + 138 + 184 + 218 + 276 + 327 + 436 + 552 + 654 + 872 + 1308 + 2507 + 2616 + 5014 + 7521 + 10028 + 15042 + 20056 + 30084 + 60168 = 158400
▶ ตัวประกอบของ 60168 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 23, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 23 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60168 = 23 x 3 x 23 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60168 = 23 x 3 x 23 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60168 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60168 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60168 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30084
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60168 แบบที่หนึ่ง
- 60168
- 218
- 2
- 109
- 276
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 23
- 12
- 218
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60168 แบบที่สอง
- 60168
- 2
- 30084
- 2
- 15042
- 2
- 7521
- 3
- 2507
- 23
- 109
ดังนั้น 60168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60168 =
2 x 2 x 2 x 3 x 23 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60168 =
23 x 3 x 23 x 109 หรือ 23 x 31 x 231 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 60168 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60168 นั้นก็คือ 2, 3, 23, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60168
2)601682)300842)150423)752123)2507109)1091ดังนั้น 60168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 23 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60168 = 23 x 3 x 23 x 109 หรือ 23 x 31 x 231 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60168
1แยกตัวประกอบของ 60168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 231 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60168 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60168 นั้นก็คือ 2, 3, 23, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60168
2
)60168
2
)30084
2
)15042
3
)7521
23
)2507
109
)109
1
ดังนั้น 60168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 23 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60168 = 23 x 3 x 23 x 109 หรือ 23 x 31 x 231 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 60168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 231 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60168 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60168 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇