ตัวประกอบของ 60175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 29, 83, 145, 415, 725, 2075, 2407, 12035, 60175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60175 ÷ 1 | = | 60175 | เหลือเศษ 0 |
| 60175 ÷ 5 | = | 12035 | เหลือเศษ 0 |
| 60175 ÷ 25 | = | 2407 | เหลือเศษ 0 |
| 60175 ÷ 29 | = | 2075 | เหลือเศษ 0 |
| 60175 ÷ 83 | = | 725 | เหลือเศษ 0 |
| 60175 ÷ 145 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 60175 ÷ 415 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 60175 ÷ 725 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 60175 ÷ 2075 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 60175 ÷ 2407 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 60175 ÷ 12035 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60175 ÷ 60175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60175
| 1 x 60175 | = | 60175 |
| 5 x 12035 | = | 60175 |
| 25 x 2407 | = | 60175 |
| 29 x 2075 | = | 60175 |
| 83 x 725 | = | 60175 |
| 145 x 415 | = | 60175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60175
1 + 5 + 25 + 29 + 83 + 145 + 415 + 725 + 2075 + 2407 + 12035 + 60175 = 78120
▶ ตัวประกอบของ 60175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 29, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60175 = 5 x 5 x 29 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60175 = 52 x 29 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60175 = 52 x 29 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 12035
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60175 แบบที่หนึ่ง
- 60175
- 145
- 5
- 29
- 415
- 5
- 83
- 145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60175 แบบที่สอง
- 60175
- 5
- 12035
- 5
- 2407
- 29
- 83
ดังนั้น 60175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60175 =
5 x 5 x 29 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60175 =
52 x 29 x 83 หรือ 52 x 291 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 60175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60175 นั้นก็คือ 5, 29, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60175
5)601755)1203529)240783)831ดังนั้น 60175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60175 = 5 x 5 x 29 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60175 = 52 x 29 x 83 หรือ 52 x 291 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60175
1แยกตัวประกอบของ 60175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 291 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60175 นั้นก็คือ 5, 29, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60175
5
)60175
5
)12035
29
)2407
83
)83
1
ดังนั้น 60175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60175 = 5 x 5 x 29 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60175 = 52 x 29 x 83 หรือ 52 x 291 x 831
1แยกตัวประกอบของ 60175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 291 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇