ตัวประกอบของ 60174 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60174
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60174 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60174 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60174 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60174 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60174 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 3343, 6686, 10029, 20058, 30087, 60174
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60174 ÷ 1 | = | 60174 | เหลือเศษ 0 |
| 60174 ÷ 2 | = | 30087 | เหลือเศษ 0 |
| 60174 ÷ 3 | = | 20058 | เหลือเศษ 0 |
| 60174 ÷ 6 | = | 10029 | เหลือเศษ 0 |
| 60174 ÷ 9 | = | 6686 | เหลือเศษ 0 |
| 60174 ÷ 18 | = | 3343 | เหลือเศษ 0 |
| 60174 ÷ 3343 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 60174 ÷ 6686 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60174 ÷ 10029 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60174 ÷ 20058 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60174 ÷ 30087 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60174 ÷ 60174 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60174
| 1 x 60174 | = | 60174 |
| 2 x 30087 | = | 60174 |
| 3 x 20058 | = | 60174 |
| 6 x 10029 | = | 60174 |
| 9 x 6686 | = | 60174 |
| 18 x 3343 | = | 60174 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60174
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 3343 + 6686 + 10029 + 20058 + 30087 + 60174 = 130416
▶ ตัวประกอบของ 60174 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3343
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60174 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60174 = 2 x 3 x 3 x 3343
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60174 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60174 = 2 x 32 x 3343
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60174 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60174 = 2 x 32 x 3343
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60174 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60174 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60174 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30087
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60174
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60174 แบบที่หนึ่ง
- 60174
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 3343
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60174 แบบที่สอง
- 60174
- 2
- 30087
- 3
- 10029
- 3
- 3343
ดังนั้น 60174 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60174 =
2 x 3 x 3 x 3343
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60174 =
2 x 32 x 3343 หรือ 21 x 32 x 33431
2. การแยกตัวประกอบของ 60174 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60174 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60174 นั้นก็คือ 2, 3, 3343 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60174
2)601743)300873)100293343)33431ดังนั้น 60174 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60174 = 2 x 3 x 3 x 3343หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60174 = 2 x 32 x 3343 หรือ 21 x 32 x 33431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60174
1แยกตัวประกอบของ 60174 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 334312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3343 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60174 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60174 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60174 นั้นก็คือ 2, 3, 3343 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60174
2
)60174
3
)30087
3
)10029
3343
)3343
1
ดังนั้น 60174 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60174 = 2 x 3 x 3 x 3343
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60174 = 2 x 32 x 3343 หรือ 21 x 32 x 33431
1แยกตัวประกอบของ 60174 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 33431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3343 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60174 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60174 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇