ตัวประกอบของ 60165 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60165
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60165 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60165 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60165 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60165 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60165 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 191, 315, 573, 955, 1337, 1719, 2865, 4011, 6685, 8595, 12033, 20055, 60165
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60165 ÷ 1 | = | 60165 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 3 | = | 20055 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 5 | = | 12033 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 7 | = | 8595 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 9 | = | 6685 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 15 | = | 4011 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 21 | = | 2865 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 35 | = | 1719 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 45 | = | 1337 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 63 | = | 955 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 105 | = | 573 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 191 | = | 315 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 315 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 573 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 955 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 1337 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 1719 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 2865 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 4011 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 6685 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 8595 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 12033 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 20055 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60165 ÷ 60165 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60165
| 1 x 60165 | = | 60165 |
| 3 x 20055 | = | 60165 |
| 5 x 12033 | = | 60165 |
| 7 x 8595 | = | 60165 |
| 9 x 6685 | = | 60165 |
| 15 x 4011 | = | 60165 |
| 21 x 2865 | = | 60165 |
| 35 x 1719 | = | 60165 |
| 45 x 1337 | = | 60165 |
| 63 x 955 | = | 60165 |
| 105 x 573 | = | 60165 |
| 191 x 315 | = | 60165 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60165
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 15 + 21 + 35 + 45 + 63 + 105 + 191 + 315 + 573 + 955 + 1337 + 1719 + 2865 + 4011 + 6685 + 8595 + 12033 + 20055 + 60165 = 119808
▶ ตัวประกอบของ 60165 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60165 = 3 x 3 x 5 x 7 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60165 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60165 = 32 x 5 x 7 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60165 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60165 = 32 x 5 x 7 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60165 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60165 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60165 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60165 แบบที่หนึ่ง
- 60165
- 191
- 315
- 15
- 3
- 5
- 21
- 3
- 7
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60165 แบบที่สอง
- 60165
- 3
- 20055
- 3
- 6685
- 5
- 1337
- 7
- 191
ดังนั้น 60165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60165 =
3 x 3 x 5 x 7 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60165 =
32 x 5 x 7 x 191 หรือ 32 x 51 x 71 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 60165 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60165 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60165
3)601653)200555)66857)1337191)1911ดังนั้น 60165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60165 = 3 x 3 x 5 x 7 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60165 = 32 x 5 x 7 x 191 หรือ 32 x 51 x 71 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60165
1แยกตัวประกอบของ 60165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60165 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60165 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60165
3
)60165
3
)20055
5
)6685
7
)1337
191
)191
1
ดังนั้น 60165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60165 = 3 x 3 x 5 x 7 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60165 = 32 x 5 x 7 x 191 หรือ 32 x 51 x 71 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 60165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60165 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60165 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇