ตัวประกอบของ 57321 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57321
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57321 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57321 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57321 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57321 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57321 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 99, 193, 297, 579, 1737, 2123, 5211, 6369, 19107, 57321
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57321 ÷ 1 | = | 57321 | เหลือเศษ 0 |
| 57321 ÷ 3 | = | 19107 | เหลือเศษ 0 |
| 57321 ÷ 9 | = | 6369 | เหลือเศษ 0 |
| 57321 ÷ 11 | = | 5211 | เหลือเศษ 0 |
| 57321 ÷ 27 | = | 2123 | เหลือเศษ 0 |
| 57321 ÷ 33 | = | 1737 | เหลือเศษ 0 |
| 57321 ÷ 99 | = | 579 | เหลือเศษ 0 |
| 57321 ÷ 193 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 57321 ÷ 297 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 57321 ÷ 579 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 57321 ÷ 1737 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 57321 ÷ 2123 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 57321 ÷ 5211 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 57321 ÷ 6369 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 57321 ÷ 19107 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57321 ÷ 57321 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57321
| 1 x 57321 | = | 57321 |
| 3 x 19107 | = | 57321 |
| 9 x 6369 | = | 57321 |
| 11 x 5211 | = | 57321 |
| 27 x 2123 | = | 57321 |
| 33 x 1737 | = | 57321 |
| 99 x 579 | = | 57321 |
| 193 x 297 | = | 57321 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57321
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 99 + 193 + 297 + 579 + 1737 + 2123 + 5211 + 6369 + 19107 + 57321 = 93120
▶ ตัวประกอบของ 57321 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57321 = 3 x 3 x 3 x 11 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57321 = 33 x 11 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57321 = 33 x 11 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57321 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57321 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57321 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19107
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57321
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57321 แบบที่หนึ่ง
- 57321
- 193
- 297
- 11
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57321 แบบที่สอง
- 57321
- 3
- 19107
- 3
- 6369
- 3
- 2123
- 11
- 193
ดังนั้น 57321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57321 =
3 x 3 x 3 x 11 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57321 =
33 x 11 x 193 หรือ 33 x 111 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 57321 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57321 นั้นก็คือ 3, 11, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57321
3)573213)191073)636911)2123193)1931ดังนั้น 57321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57321 = 3 x 3 x 3 x 11 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57321 = 33 x 11 x 193 หรือ 33 x 111 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57321
1แยกตัวประกอบของ 57321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57321 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57321 นั้นก็คือ 3, 11, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57321
3
)57321
3
)19107
3
)6369
11
)2123
193
)193
1
ดังนั้น 57321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57321 = 3 x 3 x 3 x 11 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57321 = 33 x 11 x 193 หรือ 33 x 111 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 57321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57321 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57321 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇