ตัวประกอบของ 57319 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57319
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57319 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57319 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57319 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57319 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57319 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 31, 43, 1333, 1849, 57319
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57319 ÷ 1 | = | 57319 | เหลือเศษ 0 |
| 57319 ÷ 31 | = | 1849 | เหลือเศษ 0 |
| 57319 ÷ 43 | = | 1333 | เหลือเศษ 0 |
| 57319 ÷ 1333 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 57319 ÷ 1849 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 57319 ÷ 57319 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57319
| 1 x 57319 | = | 57319 |
| 31 x 1849 | = | 57319 |
| 43 x 1333 | = | 57319 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57319
1 + 31 + 43 + 1333 + 1849 + 57319 = 60576
▶ ตัวประกอบของ 57319 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
31, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57319 = 31 x 43 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57319 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57319 = 31 x 432
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57319 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57319 = 31 x 432
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57319 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57319 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57319 มา 1 คู่ เช่น 31 x 1849
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57319
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57319 แบบที่หนึ่ง
- 57319
- 43
- 1333
- 31
- 43
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57319 แบบที่สอง
- 57319
- 31
- 1849
- 43
- 43
ดังนั้น 57319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57319 =
31 x 43 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57319 =
31 x 432 หรือ 311 x 432
2. การแยกตัวประกอบของ 57319 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57319 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57319 นั้นก็คือ 31, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57319
31)5731943)184943)431ดังนั้น 57319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57319 = 31 x 43 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57319 = 31 x 432 หรือ 311 x 432วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57319
1แยกตัวประกอบของ 57319 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 311 x 4322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57319 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57319 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57319 นั้นก็คือ 31, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57319
31
)57319
43
)1849
43
)43
1
ดังนั้น 57319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57319 = 31 x 43 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57319 = 31 x 432 หรือ 311 x 432
1แยกตัวประกอบของ 57319 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 311 x 432
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57319 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57319 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇