ตัวประกอบของ 57320 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57320
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57320 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57320 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57320 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57320 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57320 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1433, 2866, 5732, 7165, 11464, 14330, 28660, 57320
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57320 ÷ 1 | = | 57320 | เหลือเศษ 0 |
| 57320 ÷ 2 | = | 28660 | เหลือเศษ 0 |
| 57320 ÷ 4 | = | 14330 | เหลือเศษ 0 |
| 57320 ÷ 5 | = | 11464 | เหลือเศษ 0 |
| 57320 ÷ 8 | = | 7165 | เหลือเศษ 0 |
| 57320 ÷ 10 | = | 5732 | เหลือเศษ 0 |
| 57320 ÷ 20 | = | 2866 | เหลือเศษ 0 |
| 57320 ÷ 40 | = | 1433 | เหลือเศษ 0 |
| 57320 ÷ 1433 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 57320 ÷ 2866 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 57320 ÷ 5732 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 57320 ÷ 7165 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 57320 ÷ 11464 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 57320 ÷ 14330 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57320 ÷ 28660 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57320 ÷ 57320 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57320
| 1 x 57320 | = | 57320 |
| 2 x 28660 | = | 57320 |
| 4 x 14330 | = | 57320 |
| 5 x 11464 | = | 57320 |
| 8 x 7165 | = | 57320 |
| 10 x 5732 | = | 57320 |
| 20 x 2866 | = | 57320 |
| 40 x 1433 | = | 57320 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57320
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1433 + 2866 + 5732 + 7165 + 11464 + 14330 + 28660 + 57320 = 129060
▶ ตัวประกอบของ 57320 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1433
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57320 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57320 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57320 = 23 x 5 x 1433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57320 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57320 = 23 x 5 x 1433
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57320 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57320 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57320 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28660
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57320
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57320 แบบที่หนึ่ง
- 57320
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1433
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57320 แบบที่สอง
- 57320
- 2
- 28660
- 2
- 14330
- 2
- 7165
- 5
- 1433
ดังนั้น 57320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57320 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57320 =
23 x 5 x 1433 หรือ 23 x 51 x 14331
2. การแยกตัวประกอบของ 57320 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57320 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57320 นั้นก็คือ 2, 5, 1433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57320
2)573202)286602)143305)71651433)14331ดังนั้น 57320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57320 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1433หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57320 = 23 x 5 x 1433 หรือ 23 x 51 x 14331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57320
1แยกตัวประกอบของ 57320 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 143312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57320 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57320 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57320 นั้นก็คือ 2, 5, 1433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57320
2
)57320
2
)28660
2
)14330
5
)7165
1433
)1433
1
ดังนั้น 57320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57320 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57320 = 23 x 5 x 1433 หรือ 23 x 51 x 14331
1แยกตัวประกอบของ 57320 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 14331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57320 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57320 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇