ตัวประกอบของ 5203 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5203
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5203 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5203 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5203 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5203 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5203 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 43, 121, 473, 5203
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5203 ÷ 1 | = | 5203 | เหลือเศษ 0 |
| 5203 ÷ 11 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 5203 ÷ 43 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 5203 ÷ 121 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 5203 ÷ 473 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 5203 ÷ 5203 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5203
| 1 x 5203 | = | 5203 |
| 11 x 473 | = | 5203 |
| 43 x 121 | = | 5203 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5203
1 + 11 + 43 + 121 + 473 + 5203 = 5852
▶ ตัวประกอบของ 5203 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5203 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5203 = 11 x 11 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5203 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5203 = 112 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5203 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5203 = 112 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5203 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5203 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5203 มา 1 คู่ เช่น 11 x 473
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5203
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5203 แบบที่หนึ่ง
- 5203
- 43
- 121
- 11
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5203 แบบที่สอง
- 5203
- 11
- 473
- 11
- 43
ดังนั้น 5203 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5203 =
11 x 11 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5203 =
112 x 43 หรือ 112 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 5203 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5203 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5203 นั้นก็คือ 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5203
11)520311)47343)431ดังนั้น 5203 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5203 = 11 x 11 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5203 = 112 x 43 หรือ 112 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5203
1แยกตัวประกอบของ 5203 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5203 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5203 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5203 นั้นก็คือ 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5203
11
)5203
11
)473
43
)43
1
ดังนั้น 5203 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5203 = 11 x 11 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5203 = 112 x 43 หรือ 112 x 431
1แยกตัวประกอบของ 5203 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5203 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5203 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇