ตัวประกอบของ 5211 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5211
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5211 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5211 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5211 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5211 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5211 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 193, 579, 1737, 5211
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5211 ÷ 1 | = | 5211 | เหลือเศษ 0 |
| 5211 ÷ 3 | = | 1737 | เหลือเศษ 0 |
| 5211 ÷ 9 | = | 579 | เหลือเศษ 0 |
| 5211 ÷ 27 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 5211 ÷ 193 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 5211 ÷ 579 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 5211 ÷ 1737 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5211 ÷ 5211 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5211
| 1 x 5211 | = | 5211 |
| 3 x 1737 | = | 5211 |
| 9 x 579 | = | 5211 |
| 27 x 193 | = | 5211 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5211
1 + 3 + 9 + 27 + 193 + 579 + 1737 + 5211 = 7760
▶ ตัวประกอบของ 5211 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5211 = 3 x 3 x 3 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5211 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5211 = 33 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5211 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5211 = 33 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5211 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5211 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5211 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1737
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5211
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5211 แบบที่หนึ่ง
- 5211
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 193
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5211 แบบที่สอง
- 5211
- 3
- 1737
- 3
- 579
- 3
- 193
ดังนั้น 5211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5211 =
3 x 3 x 3 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5211 =
33 x 193 หรือ 33 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 5211 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5211 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5211 นั้นก็คือ 3, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5211
3)52113)17373)579193)1931ดังนั้น 5211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5211 = 3 x 3 x 3 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5211 = 33 x 193 หรือ 33 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5211
1แยกตัวประกอบของ 5211 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5211 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5211 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5211 นั้นก็คือ 3, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5211
3
)5211
3
)1737
3
)579
193
)193
1
ดังนั้น 5211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5211 = 3 x 3 x 3 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5211 = 33 x 193 หรือ 33 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 5211 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5211 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5211 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇