ตัวประกอบของ 5194 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5194
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5194 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5194 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5194 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5194 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5194 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 53, 98, 106, 371, 742, 2597, 5194
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5194 ÷ 1 | = | 5194 | เหลือเศษ 0 |
| 5194 ÷ 2 | = | 2597 | เหลือเศษ 0 |
| 5194 ÷ 7 | = | 742 | เหลือเศษ 0 |
| 5194 ÷ 14 | = | 371 | เหลือเศษ 0 |
| 5194 ÷ 49 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 5194 ÷ 53 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 5194 ÷ 98 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 5194 ÷ 106 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 5194 ÷ 371 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 5194 ÷ 742 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5194 ÷ 2597 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5194 ÷ 5194 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5194
| 1 x 5194 | = | 5194 |
| 2 x 2597 | = | 5194 |
| 7 x 742 | = | 5194 |
| 14 x 371 | = | 5194 |
| 49 x 106 | = | 5194 |
| 53 x 98 | = | 5194 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5194
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 53 + 98 + 106 + 371 + 742 + 2597 + 5194 = 9234
▶ ตัวประกอบของ 5194 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5194 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5194 = 2 x 7 x 7 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5194 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5194 = 2 x 72 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5194 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5194 = 2 x 72 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5194 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5194 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5194 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2597
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5194
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5194 แบบที่หนึ่ง
- 5194
- 53
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5194 แบบที่สอง
- 5194
- 2
- 2597
- 7
- 371
- 7
- 53
ดังนั้น 5194 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5194 =
2 x 7 x 7 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5194 =
2 x 72 x 53 หรือ 21 x 72 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 5194 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5194 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5194 นั้นก็คือ 2, 7, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5194
2)51947)25977)37153)531ดังนั้น 5194 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5194 = 2 x 7 x 7 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5194 = 2 x 72 x 53 หรือ 21 x 72 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5194
1แยกตัวประกอบของ 5194 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5194 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5194 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5194 นั้นก็คือ 2, 7, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5194
2
)5194
7
)2597
7
)371
53
)53
1
ดังนั้น 5194 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5194 = 2 x 7 x 7 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5194 = 2 x 72 x 53 หรือ 21 x 72 x 531
1แยกตัวประกอบของ 5194 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5194 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5194 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇