ตัวประกอบของ 5175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5175 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 23, 25, 45, 69, 75, 115, 207, 225, 345, 575, 1035, 1725, 5175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5175 ÷ 1 | = | 5175 | เหลือเศษ 0 |
| 5175 ÷ 3 | = | 1725 | เหลือเศษ 0 |
| 5175 ÷ 5 | = | 1035 | เหลือเศษ 0 |
| 5175 ÷ 9 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 5175 ÷ 15 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
| 5175 ÷ 23 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 5175 ÷ 25 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 5175 ÷ 45 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 5175 ÷ 69 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 5175 ÷ 75 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 5175 ÷ 115 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 5175 ÷ 207 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 5175 ÷ 225 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 5175 ÷ 345 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 5175 ÷ 575 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 5175 ÷ 1035 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5175 ÷ 1725 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5175 ÷ 5175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5175
| 1 x 5175 | = | 5175 |
| 3 x 1725 | = | 5175 |
| 5 x 1035 | = | 5175 |
| 9 x 575 | = | 5175 |
| 15 x 345 | = | 5175 |
| 23 x 225 | = | 5175 |
| 25 x 207 | = | 5175 |
| 45 x 115 | = | 5175 |
| 69 x 75 | = | 5175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5175
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 23 + 25 + 45 + 69 + 75 + 115 + 207 + 225 + 345 + 575 + 1035 + 1725 + 5175 = 9672
▶ ตัวประกอบของ 5175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5175 = 3 x 3 x 5 x 5 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5175 = 32 x 52 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5175 = 32 x 52 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5175 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1725
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5175 แบบที่หนึ่ง
- 5175
- 69
- 3
- 23
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5175 แบบที่สอง
- 5175
- 3
- 1725
- 3
- 575
- 5
- 115
- 5
- 23
ดังนั้น 5175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5175 =
3 x 3 x 5 x 5 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5175 =
32 x 52 x 23 หรือ 32 x 52 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 5175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5175 นั้นก็คือ 3, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5175
3)51753)17255)5755)11523)231ดังนั้น 5175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5175 = 3 x 3 x 5 x 5 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5175 = 32 x 52 x 23 หรือ 32 x 52 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5175
1แยกตัวประกอบของ 5175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5175 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5175 นั้นก็คือ 3, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5175
3
)5175
3
)1725
5
)575
5
)115
23
)23
1
ดังนั้น 5175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5175 = 3 x 3 x 5 x 5 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5175 = 32 x 52 x 23 หรือ 32 x 52 x 231
1แยกตัวประกอบของ 5175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5175 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇