ตัวประกอบของ 5172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 431, 862, 1293, 1724, 2586, 5172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5172 ÷ 1 | = | 5172 | เหลือเศษ 0 |
| 5172 ÷ 2 | = | 2586 | เหลือเศษ 0 |
| 5172 ÷ 3 | = | 1724 | เหลือเศษ 0 |
| 5172 ÷ 4 | = | 1293 | เหลือเศษ 0 |
| 5172 ÷ 6 | = | 862 | เหลือเศษ 0 |
| 5172 ÷ 12 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 5172 ÷ 431 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 5172 ÷ 862 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 5172 ÷ 1293 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5172 ÷ 1724 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5172 ÷ 2586 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5172 ÷ 5172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5172
| 1 x 5172 | = | 5172 |
| 2 x 2586 | = | 5172 |
| 3 x 1724 | = | 5172 |
| 4 x 1293 | = | 5172 |
| 6 x 862 | = | 5172 |
| 12 x 431 | = | 5172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5172
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 431 + 862 + 1293 + 1724 + 2586 + 5172 = 12096
▶ ตัวประกอบของ 5172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5172 = 2 x 2 x 3 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5172 = 22 x 3 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5172 = 22 x 3 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2586
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5172 แบบที่หนึ่ง
- 5172
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 431
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5172 แบบที่สอง
- 5172
- 2
- 2586
- 2
- 1293
- 3
- 431
ดังนั้น 5172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5172 =
2 x 2 x 3 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5172 =
22 x 3 x 431 หรือ 22 x 31 x 4311
2. การแยกตัวประกอบของ 5172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5172 นั้นก็คือ 2, 3, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5172
2)51722)25863)1293431)4311ดังนั้น 5172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5172 = 2 x 2 x 3 x 431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5172 = 22 x 3 x 431 หรือ 22 x 31 x 4311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5172
1แยกตัวประกอบของ 5172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5172 นั้นก็คือ 2, 3, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5172
2
)5172
2
)2586
3
)1293
431
)431
1
ดังนั้น 5172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5172 = 2 x 2 x 3 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5172 = 22 x 3 x 431 หรือ 22 x 31 x 4311
1แยกตัวประกอบของ 5172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇