ตัวประกอบของ 47235 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47235
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47235 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47235 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47235 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47235 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47235 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 47, 67, 141, 201, 235, 335, 705, 1005, 3149, 9447, 15745, 47235
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47235 ÷ 1 | = | 47235 | เหลือเศษ 0 |
| 47235 ÷ 3 | = | 15745 | เหลือเศษ 0 |
| 47235 ÷ 5 | = | 9447 | เหลือเศษ 0 |
| 47235 ÷ 15 | = | 3149 | เหลือเศษ 0 |
| 47235 ÷ 47 | = | 1005 | เหลือเศษ 0 |
| 47235 ÷ 67 | = | 705 | เหลือเศษ 0 |
| 47235 ÷ 141 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 47235 ÷ 201 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 47235 ÷ 235 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 47235 ÷ 335 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 47235 ÷ 705 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 47235 ÷ 1005 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 47235 ÷ 3149 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 47235 ÷ 9447 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 47235 ÷ 15745 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 47235 ÷ 47235 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47235
| 1 x 47235 | = | 47235 |
| 3 x 15745 | = | 47235 |
| 5 x 9447 | = | 47235 |
| 15 x 3149 | = | 47235 |
| 47 x 1005 | = | 47235 |
| 67 x 705 | = | 47235 |
| 141 x 335 | = | 47235 |
| 201 x 235 | = | 47235 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47235
1 + 3 + 5 + 15 + 47 + 67 + 141 + 201 + 235 + 335 + 705 + 1005 + 3149 + 9447 + 15745 + 47235 = 78336
▶ ตัวประกอบของ 47235 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 47, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47235 = 3 x 5 x 47 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47235 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47235 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47235 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15745
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47235 แบบที่หนึ่ง
- 47235
- 201
- 3
- 67
- 235
- 5
- 47
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47235 แบบที่สอง
- 47235
- 3
- 15745
- 5
- 3149
- 47
- 67
ดังนั้น 47235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47235 =
3 x 5 x 47 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 47235 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47235 นั้นก็คือ 3, 5, 47, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47235
3)472355)1574547)314967)671ดังนั้น 47235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47235 = 3 x 5 x 47 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47235
1แยกตัวประกอบของ 47235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 471 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47235 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47235 นั้นก็คือ 3, 5, 47, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47235
3
)47235
5
)15745
47
)3149
67
)67
1
ดังนั้น 47235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47235 = 3 x 5 x 47 x 67
1แยกตัวประกอบของ 47235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 471 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47235 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47235 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇