ตัวประกอบของ 47241 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47241
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47241 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47241 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47241 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47241 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47241 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 87, 181, 261, 543, 1629, 5249, 15747, 47241
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47241 ÷ 1 | = | 47241 | เหลือเศษ 0 |
| 47241 ÷ 3 | = | 15747 | เหลือเศษ 0 |
| 47241 ÷ 9 | = | 5249 | เหลือเศษ 0 |
| 47241 ÷ 29 | = | 1629 | เหลือเศษ 0 |
| 47241 ÷ 87 | = | 543 | เหลือเศษ 0 |
| 47241 ÷ 181 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 47241 ÷ 261 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 47241 ÷ 543 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 47241 ÷ 1629 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 47241 ÷ 5249 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 47241 ÷ 15747 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 47241 ÷ 47241 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47241
| 1 x 47241 | = | 47241 |
| 3 x 15747 | = | 47241 |
| 9 x 5249 | = | 47241 |
| 29 x 1629 | = | 47241 |
| 87 x 543 | = | 47241 |
| 181 x 261 | = | 47241 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47241
1 + 3 + 9 + 29 + 87 + 181 + 261 + 543 + 1629 + 5249 + 15747 + 47241 = 70980
▶ ตัวประกอบของ 47241 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47241 = 3 x 3 x 29 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47241 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47241 = 32 x 29 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47241 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47241 = 32 x 29 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47241 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47241 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47241 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15747
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47241
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47241 แบบที่หนึ่ง
- 47241
- 181
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47241 แบบที่สอง
- 47241
- 3
- 15747
- 3
- 5249
- 29
- 181
ดังนั้น 47241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47241 =
3 x 3 x 29 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47241 =
32 x 29 x 181 หรือ 32 x 291 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 47241 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47241 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47241 นั้นก็คือ 3, 29, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47241
3)472413)1574729)5249181)1811ดังนั้น 47241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47241 = 3 x 3 x 29 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47241 = 32 x 29 x 181 หรือ 32 x 291 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47241
1แยกตัวประกอบของ 47241 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47241 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47241 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47241 นั้นก็คือ 3, 29, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47241
3
)47241
3
)15747
29
)5249
181
)181
1
ดังนั้น 47241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47241 = 3 x 3 x 29 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47241 = 32 x 29 x 181 หรือ 32 x 291 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 47241 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47241 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47241 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇