ตัวประกอบของ 43752 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43752
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43752 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43752 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43752 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43752 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43752 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1823, 3646, 5469, 7292, 10938, 14584, 21876, 43752
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43752 ÷ 1 | = | 43752 | เหลือเศษ 0 |
| 43752 ÷ 2 | = | 21876 | เหลือเศษ 0 |
| 43752 ÷ 3 | = | 14584 | เหลือเศษ 0 |
| 43752 ÷ 4 | = | 10938 | เหลือเศษ 0 |
| 43752 ÷ 6 | = | 7292 | เหลือเศษ 0 |
| 43752 ÷ 8 | = | 5469 | เหลือเศษ 0 |
| 43752 ÷ 12 | = | 3646 | เหลือเศษ 0 |
| 43752 ÷ 24 | = | 1823 | เหลือเศษ 0 |
| 43752 ÷ 1823 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 43752 ÷ 3646 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 43752 ÷ 5469 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 43752 ÷ 7292 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 43752 ÷ 10938 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 43752 ÷ 14584 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43752 ÷ 21876 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 43752 ÷ 43752 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43752
| 1 x 43752 | = | 43752 |
| 2 x 21876 | = | 43752 |
| 3 x 14584 | = | 43752 |
| 4 x 10938 | = | 43752 |
| 6 x 7292 | = | 43752 |
| 8 x 5469 | = | 43752 |
| 12 x 3646 | = | 43752 |
| 24 x 1823 | = | 43752 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43752
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1823 + 3646 + 5469 + 7292 + 10938 + 14584 + 21876 + 43752 = 109440
▶ ตัวประกอบของ 43752 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1823
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43752 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43752 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43752 = 23 x 3 x 1823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43752 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43752 = 23 x 3 x 1823
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43752 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43752 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43752 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21876
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43752
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43752 แบบที่หนึ่ง
- 43752
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1823
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43752 แบบที่สอง
- 43752
- 2
- 21876
- 2
- 10938
- 2
- 5469
- 3
- 1823
ดังนั้น 43752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43752 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43752 =
23 x 3 x 1823 หรือ 23 x 31 x 18231
2. การแยกตัวประกอบของ 43752 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43752 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43752 นั้นก็คือ 2, 3, 1823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43752
2)437522)218762)109383)54691823)18231ดังนั้น 43752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43752 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1823หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43752 = 23 x 3 x 1823 หรือ 23 x 31 x 18231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43752
1แยกตัวประกอบของ 43752 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 182312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43752 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43752 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43752 นั้นก็คือ 2, 3, 1823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43752
2
)43752
2
)21876
2
)10938
3
)5469
1823
)1823
1
ดังนั้น 43752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43752 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43752 = 23 x 3 x 1823 หรือ 23 x 31 x 18231
1แยกตัวประกอบของ 43752 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 18231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43752 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43752 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇