ตัวประกอบของ 43757 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43757
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43757 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43757 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43757 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43757 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43757 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 19, 47, 49, 133, 329, 893, 931, 2303, 6251, 43757
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43757 ÷ 1 | = | 43757 | เหลือเศษ 0 |
| 43757 ÷ 7 | = | 6251 | เหลือเศษ 0 |
| 43757 ÷ 19 | = | 2303 | เหลือเศษ 0 |
| 43757 ÷ 47 | = | 931 | เหลือเศษ 0 |
| 43757 ÷ 49 | = | 893 | เหลือเศษ 0 |
| 43757 ÷ 133 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 43757 ÷ 329 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 43757 ÷ 893 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 43757 ÷ 931 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 43757 ÷ 2303 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 43757 ÷ 6251 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 43757 ÷ 43757 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43757
| 1 x 43757 | = | 43757 |
| 7 x 6251 | = | 43757 |
| 19 x 2303 | = | 43757 |
| 47 x 931 | = | 43757 |
| 49 x 893 | = | 43757 |
| 133 x 329 | = | 43757 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43757
1 + 7 + 19 + 47 + 49 + 133 + 329 + 893 + 931 + 2303 + 6251 + 43757 = 54720
▶ ตัวประกอบของ 43757 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 19, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43757 = 7 x 7 x 19 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43757 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43757 = 72 x 19 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43757 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43757 = 72 x 19 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43757 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43757 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43757 มา 1 คู่ เช่น 7 x 6251
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43757
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43757 แบบที่หนึ่ง
- 43757
- 133
- 7
- 19
- 329
- 7
- 47
- 133
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43757 แบบที่สอง
- 43757
- 7
- 6251
- 7
- 893
- 19
- 47
ดังนั้น 43757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43757 =
7 x 7 x 19 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43757 =
72 x 19 x 47 หรือ 72 x 191 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 43757 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43757 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43757 นั้นก็คือ 7, 19, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43757
7)437577)625119)89347)471ดังนั้น 43757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43757 = 7 x 7 x 19 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43757 = 72 x 19 x 47 หรือ 72 x 191 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43757
1แยกตัวประกอบของ 43757 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 191 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43757 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43757 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43757 นั้นก็คือ 7, 19, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43757
7
)43757
7
)6251
19
)893
47
)47
1
ดังนั้น 43757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43757 = 7 x 7 x 19 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43757 = 72 x 19 x 47 หรือ 72 x 191 x 471
1แยกตัวประกอบของ 43757 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 191 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43757 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43757 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇