ตัวประกอบของ 4324 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4324
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4324 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4324 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4324 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4324 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4324 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 46, 47, 92, 94, 188, 1081, 2162, 4324
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4324 ÷ 1 | = | 4324 | เหลือเศษ 0 |
| 4324 ÷ 2 | = | 2162 | เหลือเศษ 0 |
| 4324 ÷ 4 | = | 1081 | เหลือเศษ 0 |
| 4324 ÷ 23 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 4324 ÷ 46 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 4324 ÷ 47 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 4324 ÷ 92 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 4324 ÷ 94 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 4324 ÷ 188 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 4324 ÷ 1081 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4324 ÷ 2162 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4324 ÷ 4324 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4324
| 1 x 4324 | = | 4324 |
| 2 x 2162 | = | 4324 |
| 4 x 1081 | = | 4324 |
| 23 x 188 | = | 4324 |
| 46 x 94 | = | 4324 |
| 47 x 92 | = | 4324 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4324
1 + 2 + 4 + 23 + 46 + 47 + 92 + 94 + 188 + 1081 + 2162 + 4324 = 8064
▶ ตัวประกอบของ 4324 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4324 = 2 x 2 x 23 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4324 = 22 x 23 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4324 = 22 x 23 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4324 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4324 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4324 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2162
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4324
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4324 แบบที่หนึ่ง
- 4324
- 47
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4324 แบบที่สอง
- 4324
- 2
- 2162
- 2
- 1081
- 23
- 47
ดังนั้น 4324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4324 =
2 x 2 x 23 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4324 =
22 x 23 x 47 หรือ 22 x 231 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 4324 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4324 นั้นก็คือ 2, 23, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4324
2)43242)216223)108147)471ดังนั้น 4324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4324 = 2 x 2 x 23 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4324 = 22 x 23 x 47 หรือ 22 x 231 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4324
1แยกตัวประกอบของ 4324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4324 นั้นก็คือ 2, 23, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4324
2
)4324
2
)2162
23
)1081
47
)47
1
ดังนั้น 4324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4324 = 2 x 2 x 23 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4324 = 22 x 23 x 47 หรือ 22 x 231 x 471
1แยกตัวประกอบของ 4324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4324 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇