โปรแกรมหาตัวประกอบของจำนวนนับ

ใส่ตัวเลขที่ต้องการหาตัวประกอบ โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแยกตัวประกอบให้อัตโนมัติ

ตัวประกอบของ 4320 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4320

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 4320 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4320 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 4320 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 4320 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 27, 30, 32, 36, 40, 45, 48, 54, 60, 72, 80, 90, 96, 108, 120, 135, 144, 160, 180, 216, 240, 270, 288, 360, 432, 480, 540, 720, 864, 1080, 1440, 2160, 4320

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

4320 ÷ 1	=	4320	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 2	=	2160	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 3	=	1440	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 4	=	1080	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 5	=	864	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 6	=	720	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 8	=	540	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 9	=	480	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 10	=	432	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 12	=	360	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 15	=	288	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 16	=	270	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 18	=	240	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 20	=	216	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 24	=	180	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 27	=	160	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 30	=	144	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 32	=	135	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 36	=	120	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 40	=	108	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 45	=	96	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 48	=	90	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 54	=	80	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 60	=	72	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 72	=	60	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 80	=	54	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 90	=	48	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 96	=	45	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 108	=	40	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 120	=	36	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 135	=	32	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 144	=	30	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 160	=	27	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 180	=	24	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 216	=	20	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 240	=	18	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 270	=	16	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 288	=	15	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 360	=	12	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 432	=	10	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 480	=	9	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 540	=	8	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 720	=	6	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 864	=	5	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 1080	=	4	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 1440	=	3	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 2160	=	2	เหลือเศษ 0
4320 ÷ 4320	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4320

1 x 4320	=	4320
2 x 2160	=	4320
3 x 1440	=	4320
4 x 1080	=	4320
5 x 864	=	4320
6 x 720	=	4320
8 x 540	=	4320
9 x 480	=	4320
10 x 432	=	4320
12 x 360	=	4320
15 x 288	=	4320
16 x 270	=	4320
18 x 240	=	4320
20 x 216	=	4320
24 x 180	=	4320
27 x 160	=	4320
30 x 144	=	4320
32 x 135	=	4320
36 x 120	=	4320
40 x 108	=	4320
45 x 96	=	4320
48 x 90	=	4320
54 x 80	=	4320
60 x 72	=	4320

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4320

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 12 + 15 + 16 + 18 + 20 + 24 + 27 + 30 + 32 + 36 + 40 + 45 + 48 + 54 + 60 + 72 + 80 + 90 + 96 + 108 + 120 + 135 + 144 + 160 + 180 + 216 + 240 + 270 + 288 + 360 + 432 + 480 + 540 + 720 + 864 + 1080 + 1440 + 2160 + 4320 = 15120

▶

ตัวประกอบของ 4320 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 3, 5

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

4320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

4320 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 4320 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4320 = 2⁵ x 3³ x 5

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 4320 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4320 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4320 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2160

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4320

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4320 แบบที่หนึ่ง

4320
- 60
  - 6
    - 2
    - 3
  - 10
    - 2
    - 5
- 72
  - 8
    - 2
    - 4
      - 2
      - 2
  - 9
    - 3
    - 3

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4320 แบบที่สอง

4320
- 2
- 2160
  - 2
  - 1080
    - 2
    - 540
      - 2
      - 270
        2
        135
        3
        45
        3
        15
        3
        5