ตัวประกอบของ 42468 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42468
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42468 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42468 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42468 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42468 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42468 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 3539, 7078, 10617, 14156, 21234, 42468
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42468 ÷ 1 | = | 42468 | เหลือเศษ 0 |
| 42468 ÷ 2 | = | 21234 | เหลือเศษ 0 |
| 42468 ÷ 3 | = | 14156 | เหลือเศษ 0 |
| 42468 ÷ 4 | = | 10617 | เหลือเศษ 0 |
| 42468 ÷ 6 | = | 7078 | เหลือเศษ 0 |
| 42468 ÷ 12 | = | 3539 | เหลือเศษ 0 |
| 42468 ÷ 3539 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 42468 ÷ 7078 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 42468 ÷ 10617 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42468 ÷ 14156 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42468 ÷ 21234 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42468 ÷ 42468 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42468
| 1 x 42468 | = | 42468 |
| 2 x 21234 | = | 42468 |
| 3 x 14156 | = | 42468 |
| 4 x 10617 | = | 42468 |
| 6 x 7078 | = | 42468 |
| 12 x 3539 | = | 42468 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42468
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 3539 + 7078 + 10617 + 14156 + 21234 + 42468 = 99120
▶ ตัวประกอบของ 42468 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3539
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42468 = 2 x 2 x 3 x 3539
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42468 = 22 x 3 x 3539
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42468 = 22 x 3 x 3539
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42468 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42468 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42468 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21234
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42468
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42468 แบบที่หนึ่ง
- 42468
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 3539
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42468 แบบที่สอง
- 42468
- 2
- 21234
- 2
- 10617
- 3
- 3539
ดังนั้น 42468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42468 =
2 x 2 x 3 x 3539
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42468 =
22 x 3 x 3539 หรือ 22 x 31 x 35391
2. การแยกตัวประกอบของ 42468 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42468 นั้นก็คือ 2, 3, 3539 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42468
2)424682)212343)106173539)35391ดังนั้น 42468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42468 = 2 x 2 x 3 x 3539หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42468 = 22 x 3 x 3539 หรือ 22 x 31 x 35391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42468
1แยกตัวประกอบของ 42468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 353912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3539 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42468 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42468 นั้นก็คือ 2, 3, 3539 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42468
2
)42468
2
)21234
3
)10617
3539
)3539
1
ดังนั้น 42468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42468 = 2 x 2 x 3 x 3539
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42468 = 22 x 3 x 3539 หรือ 22 x 31 x 35391
1แยกตัวประกอบของ 42468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 35391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3539 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42468 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42468 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇