ตัวประกอบของ 42465 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42465
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42465 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42465 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42465 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42465 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42465 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 19, 57, 95, 149, 285, 447, 745, 2235, 2831, 8493, 14155, 42465
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42465 ÷ 1 | = | 42465 | เหลือเศษ 0 |
| 42465 ÷ 3 | = | 14155 | เหลือเศษ 0 |
| 42465 ÷ 5 | = | 8493 | เหลือเศษ 0 |
| 42465 ÷ 15 | = | 2831 | เหลือเศษ 0 |
| 42465 ÷ 19 | = | 2235 | เหลือเศษ 0 |
| 42465 ÷ 57 | = | 745 | เหลือเศษ 0 |
| 42465 ÷ 95 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 42465 ÷ 149 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 42465 ÷ 285 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 42465 ÷ 447 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 42465 ÷ 745 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 42465 ÷ 2235 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 42465 ÷ 2831 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 42465 ÷ 8493 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 42465 ÷ 14155 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42465 ÷ 42465 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42465
| 1 x 42465 | = | 42465 |
| 3 x 14155 | = | 42465 |
| 5 x 8493 | = | 42465 |
| 15 x 2831 | = | 42465 |
| 19 x 2235 | = | 42465 |
| 57 x 745 | = | 42465 |
| 95 x 447 | = | 42465 |
| 149 x 285 | = | 42465 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42465
1 + 3 + 5 + 15 + 19 + 57 + 95 + 149 + 285 + 447 + 745 + 2235 + 2831 + 8493 + 14155 + 42465 = 72000
▶ ตัวประกอบของ 42465 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 19, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42465 = 3 x 5 x 19 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42465 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42465 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42465 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42465
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42465 แบบที่หนึ่ง
- 42465
- 149
- 285
- 15
- 3
- 5
- 19
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42465 แบบที่สอง
- 42465
- 3
- 14155
- 5
- 2831
- 19
- 149
ดังนั้น 42465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42465 =
3 x 5 x 19 x 149
2. การแยกตัวประกอบของ 42465 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42465 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42465
3)424655)1415519)2831149)1491ดังนั้น 42465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42465 = 3 x 5 x 19 x 149วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42465
1แยกตัวประกอบของ 42465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42465 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42465 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42465
3
)42465
5
)14155
19
)2831
149
)149
1
ดังนั้น 42465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42465 = 3 x 5 x 19 x 149
1แยกตัวประกอบของ 42465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42465 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42465 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇