ตัวประกอบของ 428 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 428
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 428 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 428 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 428 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 428 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 428 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 107, 214, 428
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 428 ÷ 1 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 428 ÷ 2 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 428 ÷ 4 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 428 ÷ 107 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 428 ÷ 214 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 428 ÷ 428 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 428
 | ||
| 1 x 428 | = | 428 |
| 2 x 214 | = | 428 |
| 4 x 107 | = | 428 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 428
1 + 2 + 4 + 107 + 214 + 428 = 756
▶ ตัวประกอบของ 428 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
428 = 2 x 2 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
428 = 22 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
428 = 22 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 428 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 428 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 428 มา 1 คู่ เช่น 2 x 214
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 428
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 428 แบบที่หนึ่ง
- 428
- 4
- 2
- 2
- 107
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 428 แบบที่สอง
- 428
- 2
- 214
- 2
- 107
ดังนั้น 428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
428 =
2 x 2 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
428 =
22 x 107 หรือ 22 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 428 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 428 นั้นก็คือ 2, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 428
2)4282)214107)1071ดังนั้น 428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้428 = 2 x 2 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง428 = 22 x 107 หรือ 22 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 428
1แยกตัวประกอบของ 428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 428 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 428 นั้นก็คือ 2, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 428
2
)428
2
)214
107
)107
1
ดังนั้น 428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
428 = 2 x 2 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
428 = 22 x 107 หรือ 22 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 428 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 428 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇