ตัวประกอบของ 429 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 429
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 429 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 429 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 429 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 429 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 429 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 13, 33, 39, 143, 429
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 429 ÷ 1 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 429 ÷ 3 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 429 ÷ 11 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 429 ÷ 13 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 429 ÷ 33 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 429 ÷ 39 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 429 ÷ 143 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 429 ÷ 429 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 429
 | ||
| 1 x 429 | = | 429 |
| 3 x 143 | = | 429 |
| 11 x 39 | = | 429 |
| 13 x 33 | = | 429 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 429
1 + 3 + 11 + 13 + 33 + 39 + 143 + 429 = 672
▶ ตัวประกอบของ 429 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 429 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
429 = 3 x 11 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 429 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 429 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 429 มา 1 คู่ เช่น 3 x 143
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 429
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 429 แบบที่หนึ่ง
- 429
- 13
- 33
- 3
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 429 แบบที่สอง
- 429
- 3
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 429 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
429 =
3 x 11 x 13
2. การแยกตัวประกอบของ 429 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 429 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 429 นั้นก็คือ 3, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 429
3)42911)14313)131ดังนั้น 429 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้429 = 3 x 11 x 13วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 429
1แยกตัวประกอบของ 429 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 429 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 429 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 429 นั้นก็คือ 3, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 429
3
)429
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 429 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
429 = 3 x 11 x 13
1แยกตัวประกอบของ 429 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 429 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 429 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇