ตัวประกอบของ 4165 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4165
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4165 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4165 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4165 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4165 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4165 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 17, 35, 49, 85, 119, 245, 595, 833, 4165
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4165 ÷ 1 | = | 4165 | เหลือเศษ 0 |
| 4165 ÷ 5 | = | 833 | เหลือเศษ 0 |
| 4165 ÷ 7 | = | 595 | เหลือเศษ 0 |
| 4165 ÷ 17 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 4165 ÷ 35 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 4165 ÷ 49 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 4165 ÷ 85 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 4165 ÷ 119 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 4165 ÷ 245 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 4165 ÷ 595 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 4165 ÷ 833 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4165 ÷ 4165 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4165
| 1 x 4165 | = | 4165 |
| 5 x 833 | = | 4165 |
| 7 x 595 | = | 4165 |
| 17 x 245 | = | 4165 |
| 35 x 119 | = | 4165 |
| 49 x 85 | = | 4165 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4165
1 + 5 + 7 + 17 + 35 + 49 + 85 + 119 + 245 + 595 + 833 + 4165 = 6156
▶ ตัวประกอบของ 4165 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4165 = 5 x 7 x 7 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4165 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4165 = 5 x 72 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4165 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4165 = 5 x 72 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4165 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4165 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4165 มา 1 คู่ เช่น 5 x 833
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4165 แบบที่หนึ่ง
- 4165
- 49
- 7
- 7
- 85
- 5
- 17
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4165 แบบที่สอง
- 4165
- 5
- 833
- 7
- 119
- 7
- 17
ดังนั้น 4165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4165 =
5 x 7 x 7 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4165 =
5 x 72 x 17 หรือ 51 x 72 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 4165 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4165 นั้นก็คือ 5, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4165
5)41657)8337)11917)171ดังนั้น 4165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4165 = 5 x 7 x 7 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4165 = 5 x 72 x 17 หรือ 51 x 72 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4165
1แยกตัวประกอบของ 4165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4165 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4165 นั้นก็คือ 5, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4165
5
)4165
7
)833
7
)119
17
)17
1
ดังนั้น 4165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4165 = 5 x 7 x 7 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4165 = 5 x 72 x 17 หรือ 51 x 72 x 171
1แยกตัวประกอบของ 4165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4165 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4165 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇