ตัวประกอบของ 4168 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4168
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4168 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4168 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4168 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4168 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4168 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 521, 1042, 2084, 4168
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4168 ÷ 1 | = | 4168 | เหลือเศษ 0 |
| 4168 ÷ 2 | = | 2084 | เหลือเศษ 0 |
| 4168 ÷ 4 | = | 1042 | เหลือเศษ 0 |
| 4168 ÷ 8 | = | 521 | เหลือเศษ 0 |
| 4168 ÷ 521 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 4168 ÷ 1042 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4168 ÷ 2084 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4168 ÷ 4168 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4168
| 1 x 4168 | = | 4168 |
| 2 x 2084 | = | 4168 |
| 4 x 1042 | = | 4168 |
| 8 x 521 | = | 4168 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4168
1 + 2 + 4 + 8 + 521 + 1042 + 2084 + 4168 = 7830
▶ ตัวประกอบของ 4168 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4168 = 2 x 2 x 2 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4168 = 23 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4168 = 23 x 521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4168 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4168 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4168 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2084
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4168 แบบที่หนึ่ง
- 4168
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 521
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4168 แบบที่สอง
- 4168
- 2
- 2084
- 2
- 1042
- 2
- 521
ดังนั้น 4168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4168 =
2 x 2 x 2 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4168 =
23 x 521 หรือ 23 x 5211
2. การแยกตัวประกอบของ 4168 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4168 นั้นก็คือ 2, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4168
2)41682)20842)1042521)5211ดังนั้น 4168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4168 = 2 x 2 x 2 x 521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4168 = 23 x 521 หรือ 23 x 5211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4168
1แยกตัวประกอบของ 4168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 52112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4168 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4168 นั้นก็คือ 2, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4168
2
)4168
2
)2084
2
)1042
521
)521
1
ดังนั้น 4168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4168 = 2 x 2 x 2 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4168 = 23 x 521 หรือ 23 x 5211
1แยกตัวประกอบของ 4168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 5211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4168 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4168 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇