ตัวประกอบของ 40108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 37, 74, 148, 271, 542, 1084, 10027, 20054, 40108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40108 ÷ 1 | = | 40108 | เหลือเศษ 0 |
| 40108 ÷ 2 | = | 20054 | เหลือเศษ 0 |
| 40108 ÷ 4 | = | 10027 | เหลือเศษ 0 |
| 40108 ÷ 37 | = | 1084 | เหลือเศษ 0 |
| 40108 ÷ 74 | = | 542 | เหลือเศษ 0 |
| 40108 ÷ 148 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 40108 ÷ 271 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 40108 ÷ 542 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 40108 ÷ 1084 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 40108 ÷ 10027 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 40108 ÷ 20054 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 40108 ÷ 40108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40108
| 1 x 40108 | = | 40108 |
| 2 x 20054 | = | 40108 |
| 4 x 10027 | = | 40108 |
| 37 x 1084 | = | 40108 |
| 74 x 542 | = | 40108 |
| 148 x 271 | = | 40108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40108
1 + 2 + 4 + 37 + 74 + 148 + 271 + 542 + 1084 + 10027 + 20054 + 40108 = 72352
▶ ตัวประกอบของ 40108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40108 = 2 x 2 x 37 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40108 = 22 x 37 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40108 = 22 x 37 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20054
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40108 แบบที่หนึ่ง
- 40108
- 148
- 4
- 2
- 2
- 37
- 4
- 271
- 148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40108 แบบที่สอง
- 40108
- 2
- 20054
- 2
- 10027
- 37
- 271
ดังนั้น 40108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40108 =
2 x 2 x 37 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40108 =
22 x 37 x 271 หรือ 22 x 371 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 40108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40108 นั้นก็คือ 2, 37, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40108
2)401082)2005437)10027271)2711ดังนั้น 40108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40108 = 2 x 2 x 37 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40108 = 22 x 37 x 271 หรือ 22 x 371 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40108
1แยกตัวประกอบของ 40108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 371 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40108 นั้นก็คือ 2, 37, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40108
2
)40108
2
)20054
37
)10027
271
)271
1
ดังนั้น 40108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40108 = 2 x 2 x 37 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40108 = 22 x 37 x 271 หรือ 22 x 371 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 40108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 371 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇