ตัวประกอบของ 40103 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40103
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40103 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40103 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40103 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40103 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40103 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 17, 119, 337, 2359, 5729, 40103
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40103 ÷ 1 | = | 40103 | เหลือเศษ 0 |
| 40103 ÷ 7 | = | 5729 | เหลือเศษ 0 |
| 40103 ÷ 17 | = | 2359 | เหลือเศษ 0 |
| 40103 ÷ 119 | = | 337 | เหลือเศษ 0 |
| 40103 ÷ 337 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 40103 ÷ 2359 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 40103 ÷ 5729 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 40103 ÷ 40103 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40103
| 1 x 40103 | = | 40103 |
| 7 x 5729 | = | 40103 |
| 17 x 2359 | = | 40103 |
| 119 x 337 | = | 40103 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40103
1 + 7 + 17 + 119 + 337 + 2359 + 5729 + 40103 = 48672
▶ ตัวประกอบของ 40103 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 17, 337
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40103 = 7 x 17 x 337
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40103 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40103 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40103 มา 1 คู่ เช่น 7 x 5729
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40103
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40103 แบบที่หนึ่ง
- 40103
- 119
- 7
- 17
- 337
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40103 แบบที่สอง
- 40103
- 7
- 5729
- 17
- 337
ดังนั้น 40103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40103 =
7 x 17 x 337
2. การแยกตัวประกอบของ 40103 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40103 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40103 นั้นก็คือ 7, 17, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40103
7)4010317)5729337)3371ดังนั้น 40103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40103 = 7 x 17 x 337วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40103
1แยกตัวประกอบของ 40103 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 171 x 33712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40103 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40103 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40103 นั้นก็คือ 7, 17, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40103
7
)40103
17
)5729
337
)337
1
ดังนั้น 40103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40103 = 7 x 17 x 337
1แยกตัวประกอบของ 40103 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 171 x 3371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40103 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40103 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇