ตัวประกอบของ 40100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 401, 802, 1604, 2005, 4010, 8020, 10025, 20050, 40100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40100 ÷ 1 | = | 40100 | เหลือเศษ 0 |
| 40100 ÷ 2 | = | 20050 | เหลือเศษ 0 |
| 40100 ÷ 4 | = | 10025 | เหลือเศษ 0 |
| 40100 ÷ 5 | = | 8020 | เหลือเศษ 0 |
| 40100 ÷ 10 | = | 4010 | เหลือเศษ 0 |
| 40100 ÷ 20 | = | 2005 | เหลือเศษ 0 |
| 40100 ÷ 25 | = | 1604 | เหลือเศษ 0 |
| 40100 ÷ 50 | = | 802 | เหลือเศษ 0 |
| 40100 ÷ 100 | = | 401 | เหลือเศษ 0 |
| 40100 ÷ 401 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 40100 ÷ 802 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 40100 ÷ 1604 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 40100 ÷ 2005 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 40100 ÷ 4010 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 40100 ÷ 8020 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 40100 ÷ 10025 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 40100 ÷ 20050 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 40100 ÷ 40100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40100
| 1 x 40100 | = | 40100 |
| 2 x 20050 | = | 40100 |
| 4 x 10025 | = | 40100 |
| 5 x 8020 | = | 40100 |
| 10 x 4010 | = | 40100 |
| 20 x 2005 | = | 40100 |
| 25 x 1604 | = | 40100 |
| 50 x 802 | = | 40100 |
| 100 x 401 | = | 40100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 401 + 802 + 1604 + 2005 + 4010 + 8020 + 10025 + 20050 + 40100 = 87234
▶ ตัวประกอบของ 40100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 401
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40100 = 22 x 52 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40100 = 22 x 52 x 401
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20050
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40100 แบบที่หนึ่ง
- 40100
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 401
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40100 แบบที่สอง
- 40100
- 2
- 20050
- 2
- 10025
- 5
- 2005
- 5
- 401
ดังนั้น 40100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40100 =
22 x 52 x 401 หรือ 22 x 52 x 4011
2. การแยกตัวประกอบของ 40100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40100 นั้นก็คือ 2, 5, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40100
2)401002)200505)100255)2005401)4011ดังนั้น 40100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 401หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40100 = 22 x 52 x 401 หรือ 22 x 52 x 4011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40100
1แยกตัวประกอบของ 40100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 40112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40100 นั้นก็คือ 2, 5, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40100
2
)40100
2
)20050
5
)10025
5
)2005
401
)401
1
ดังนั้น 40100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40100 = 22 x 52 x 401 หรือ 22 x 52 x 4011
1แยกตัวประกอบของ 40100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 4011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇