ตัวประกอบของ 37872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37872 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144, 263, 526, 789, 1052, 1578, 2104, 2367, 3156, 4208, 4734, 6312, 9468, 12624, 18936, 37872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37872 ÷ 1 | = | 37872 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 2 | = | 18936 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 3 | = | 12624 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 4 | = | 9468 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 6 | = | 6312 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 8 | = | 4734 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 9 | = | 4208 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 12 | = | 3156 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 16 | = | 2367 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 18 | = | 2104 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 24 | = | 1578 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 36 | = | 1052 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 48 | = | 789 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 72 | = | 526 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 144 | = | 263 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 263 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 526 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 789 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 1052 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 1578 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 2104 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 2367 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 3156 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 4208 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 4734 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 6312 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 9468 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 12624 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 18936 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 37872 ÷ 37872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37872
| 1 x 37872 | = | 37872 |
| 2 x 18936 | = | 37872 |
| 3 x 12624 | = | 37872 |
| 4 x 9468 | = | 37872 |
| 6 x 6312 | = | 37872 |
| 8 x 4734 | = | 37872 |
| 9 x 4208 | = | 37872 |
| 12 x 3156 | = | 37872 |
| 16 x 2367 | = | 37872 |
| 18 x 2104 | = | 37872 |
| 24 x 1578 | = | 37872 |
| 36 x 1052 | = | 37872 |
| 48 x 789 | = | 37872 |
| 72 x 526 | = | 37872 |
| 144 x 263 | = | 37872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37872
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 36 + 48 + 72 + 144 + 263 + 526 + 789 + 1052 + 1578 + 2104 + 2367 + 3156 + 4208 + 4734 + 6312 + 9468 + 12624 + 18936 + 37872 = 106392
▶ ตัวประกอบของ 37872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 263
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37872 = 24 x 32 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37872 = 24 x 32 x 263
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18936
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37872 แบบที่หนึ่ง
- 37872
- 144
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 263
- 144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37872 แบบที่สอง
- 37872
- 2
- 18936
- 2
- 9468
- 2
- 4734
- 2
- 2367
- 3
- 789
- 3
- 263
ดังนั้น 37872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37872 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37872 =
24 x 32 x 263 หรือ 24 x 32 x 2631
2. การแยกตัวประกอบของ 37872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37872 นั้นก็คือ 2, 3, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37872
2)378722)189362)94682)47343)23673)789263)2631ดังนั้น 37872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 263หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37872 = 24 x 32 x 263 หรือ 24 x 32 x 2631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37872
1แยกตัวประกอบของ 37872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 26312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37872 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37872 นั้นก็คือ 2, 3, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37872
2
)37872
2
)18936
2
)9468
2
)4734
3
)2367
3
)789
263
)263
1
ดังนั้น 37872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37872 = 24 x 32 x 263 หรือ 24 x 32 x 2631
1แยกตัวประกอบของ 37872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 2631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37872 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇