ตัวประกอบของ 3775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3775 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 151, 755, 3775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3775 ÷ 1 | = | 3775 | เหลือเศษ 0 |
| 3775 ÷ 5 | = | 755 | เหลือเศษ 0 |
| 3775 ÷ 25 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 3775 ÷ 151 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 3775 ÷ 755 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3775 ÷ 3775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3775
| 1 x 3775 | = | 3775 |
| 5 x 755 | = | 3775 |
| 25 x 151 | = | 3775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3775
1 + 5 + 25 + 151 + 755 + 3775 = 4712
▶ ตัวประกอบของ 3775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3775 = 5 x 5 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3775 = 52 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3775 = 52 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 755
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3775 แบบที่หนึ่ง
- 3775
- 25
- 5
- 5
- 151
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3775 แบบที่สอง
- 3775
- 5
- 755
- 5
- 151
ดังนั้น 3775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3775 =
5 x 5 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3775 =
52 x 151 หรือ 52 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 3775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3775 นั้นก็คือ 5, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3775
5)37755)755151)1511ดังนั้น 3775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3775 = 5 x 5 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3775 = 52 x 151 หรือ 52 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3775
1แยกตัวประกอบของ 3775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3775 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3775 นั้นก็คือ 5, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3775
5
)3775
5
)755
151
)151
1
ดังนั้น 3775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3775 = 5 x 5 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3775 = 52 x 151 หรือ 52 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 3775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3775 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇