ตัวประกอบของ 3768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3768 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 157, 314, 471, 628, 942, 1256, 1884, 3768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3768 ÷ 1 | = | 3768 | เหลือเศษ 0 |
| 3768 ÷ 2 | = | 1884 | เหลือเศษ 0 |
| 3768 ÷ 3 | = | 1256 | เหลือเศษ 0 |
| 3768 ÷ 4 | = | 942 | เหลือเศษ 0 |
| 3768 ÷ 6 | = | 628 | เหลือเศษ 0 |
| 3768 ÷ 8 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 3768 ÷ 12 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 3768 ÷ 24 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 3768 ÷ 157 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 3768 ÷ 314 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 3768 ÷ 471 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3768 ÷ 628 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3768 ÷ 942 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3768 ÷ 1256 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3768 ÷ 1884 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3768 ÷ 3768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3768
| 1 x 3768 | = | 3768 |
| 2 x 1884 | = | 3768 |
| 3 x 1256 | = | 3768 |
| 4 x 942 | = | 3768 |
| 6 x 628 | = | 3768 |
| 8 x 471 | = | 3768 |
| 12 x 314 | = | 3768 |
| 24 x 157 | = | 3768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3768
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 157 + 314 + 471 + 628 + 942 + 1256 + 1884 + 3768 = 9480
▶ ตัวประกอบของ 3768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3768 = 2 x 2 x 2 x 3 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3768 = 23 x 3 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3768 = 23 x 3 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1884
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3768 แบบที่หนึ่ง
- 3768
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 157
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3768 แบบที่สอง
- 3768
- 2
- 1884
- 2
- 942
- 2
- 471
- 3
- 157
ดังนั้น 3768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3768 =
2 x 2 x 2 x 3 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3768 =
23 x 3 x 157 หรือ 23 x 31 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 3768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3768 นั้นก็คือ 2, 3, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3768
2)37682)18842)9423)471157)1571ดังนั้น 3768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3768 = 2 x 2 x 2 x 3 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3768 = 23 x 3 x 157 หรือ 23 x 31 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3768
1แยกตัวประกอบของ 3768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3768 นั้นก็คือ 2, 3, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3768
2
)3768
2
)1884
2
)942
3
)471
157
)157
1
ดังนั้น 3768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3768 = 2 x 2 x 2 x 3 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3768 = 23 x 3 x 157 หรือ 23 x 31 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 3768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇