ตัวประกอบของ 3784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3784 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 43, 44, 86, 88, 172, 344, 473, 946, 1892, 3784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3784 ÷ 1 | = | 3784 | เหลือเศษ 0 |
| 3784 ÷ 2 | = | 1892 | เหลือเศษ 0 |
| 3784 ÷ 4 | = | 946 | เหลือเศษ 0 |
| 3784 ÷ 8 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 3784 ÷ 11 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 3784 ÷ 22 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 3784 ÷ 43 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 3784 ÷ 44 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 3784 ÷ 86 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 3784 ÷ 88 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 3784 ÷ 172 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 3784 ÷ 344 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 3784 ÷ 473 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3784 ÷ 946 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3784 ÷ 1892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3784 ÷ 3784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3784
| 1 x 3784 | = | 3784 |
| 2 x 1892 | = | 3784 |
| 4 x 946 | = | 3784 |
| 8 x 473 | = | 3784 |
| 11 x 344 | = | 3784 |
| 22 x 172 | = | 3784 |
| 43 x 88 | = | 3784 |
| 44 x 86 | = | 3784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3784
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 43 + 44 + 86 + 88 + 172 + 344 + 473 + 946 + 1892 + 3784 = 7920
▶ ตัวประกอบของ 3784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3784 = 2 x 2 x 2 x 11 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3784 = 23 x 11 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3784 = 23 x 11 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3784 แบบที่หนึ่ง
- 3784
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 86
- 2
- 43
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3784 แบบที่สอง
- 3784
- 2
- 1892
- 2
- 946
- 2
- 473
- 11
- 43
ดังนั้น 3784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3784 =
2 x 2 x 2 x 11 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3784 =
23 x 11 x 43 หรือ 23 x 111 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 3784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3784 นั้นก็คือ 2, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3784
2)37842)18922)94611)47343)431ดังนั้น 3784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3784 = 2 x 2 x 2 x 11 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3784 = 23 x 11 x 43 หรือ 23 x 111 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3784
1แยกตัวประกอบของ 3784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3784 นั้นก็คือ 2, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3784
2
)3784
2
)1892
2
)946
11
)473
43
)43
1
ดังนั้น 3784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3784 = 2 x 2 x 2 x 11 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3784 = 23 x 11 x 43 หรือ 23 x 111 x 431
1แยกตัวประกอบของ 3784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇