ตัวประกอบของ 3772 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3772
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3772 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3772 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3772 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3772 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3772 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 41, 46, 82, 92, 164, 943, 1886, 3772
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3772 ÷ 1 | = | 3772 | เหลือเศษ 0 |
| 3772 ÷ 2 | = | 1886 | เหลือเศษ 0 |
| 3772 ÷ 4 | = | 943 | เหลือเศษ 0 |
| 3772 ÷ 23 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 3772 ÷ 41 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 3772 ÷ 46 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 3772 ÷ 82 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 3772 ÷ 92 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 3772 ÷ 164 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 3772 ÷ 943 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3772 ÷ 1886 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3772 ÷ 3772 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3772
| 1 x 3772 | = | 3772 |
| 2 x 1886 | = | 3772 |
| 4 x 943 | = | 3772 |
| 23 x 164 | = | 3772 |
| 41 x 92 | = | 3772 |
| 46 x 82 | = | 3772 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3772
1 + 2 + 4 + 23 + 41 + 46 + 82 + 92 + 164 + 943 + 1886 + 3772 = 7056
▶ ตัวประกอบของ 3772 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3772 = 2 x 2 x 23 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3772 = 22 x 23 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3772 = 22 x 23 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3772 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3772 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3772 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1886
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3772
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3772 แบบที่หนึ่ง
- 3772
- 46
- 2
- 23
- 82
- 2
- 41
- 46
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3772 แบบที่สอง
- 3772
- 2
- 1886
- 2
- 943
- 23
- 41
ดังนั้น 3772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3772 =
2 x 2 x 23 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3772 =
22 x 23 x 41 หรือ 22 x 231 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 3772 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3772 นั้นก็คือ 2, 23, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3772
2)37722)188623)94341)411ดังนั้น 3772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3772 = 2 x 2 x 23 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3772 = 22 x 23 x 41 หรือ 22 x 231 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3772
1แยกตัวประกอบของ 3772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3772 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3772 นั้นก็คือ 2, 23, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3772
2
)3772
2
)1886
23
)943
41
)41
1
ดังนั้น 3772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3772 = 2 x 2 x 23 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3772 = 22 x 23 x 41 หรือ 22 x 231 x 411
1แยกตัวประกอบของ 3772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3772 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3772 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇