ตัวประกอบของ 3782 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3782
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3782 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3782 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3782 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3782 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3782 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 31, 61, 62, 122, 1891, 3782
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
3782 ÷ 1 | = | 3782 | เหลือเศษ 0 |
3782 ÷ 2 | = | 1891 | เหลือเศษ 0 |
3782 ÷ 31 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
3782 ÷ 61 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
3782 ÷ 62 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
3782 ÷ 122 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
3782 ÷ 1891 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
3782 ÷ 3782 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3782
1 x 3782 | = | 3782 |
2 x 1891 | = | 3782 |
31 x 122 | = | 3782 |
61 x 62 | = | 3782 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3782
1 + 2 + 31 + 61 + 62 + 122 + 1891 + 3782 = 5952
▶ ตัวประกอบของ 3782 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3782 = 2 x 31 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3782 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3782 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3782 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1891
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3782
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3782 แบบที่หนึ่ง
- 3782
- 61
- 62
- 2
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3782 แบบที่สอง
- 3782
- 2
- 1891
- 31
- 61
ดังนั้น 3782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3782 =
2 x 31 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 3782 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3782 นั้นก็คือ 2, 31, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3782
2)378231)189161)611ดังนั้น 3782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3782 = 2 x 31 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3782
1แยกตัวประกอบของ 3782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 311 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3782 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3782 นั้นก็คือ 2, 31, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3782
2
)3782
31
)1891
61
)61
1
ดังนั้น 3782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3782 = 2 x 31 x 61
1แยกตัวประกอบของ 3782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 311 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3782 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3782 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇