ตัวประกอบของ 3765 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3765
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3765 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3765 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3765 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3765 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3765 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 251, 753, 1255, 3765
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
3765 ÷ 1 | = | 3765 | เหลือเศษ 0 |
3765 ÷ 3 | = | 1255 | เหลือเศษ 0 |
3765 ÷ 5 | = | 753 | เหลือเศษ 0 |
3765 ÷ 15 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
3765 ÷ 251 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
3765 ÷ 753 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
3765 ÷ 1255 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
3765 ÷ 3765 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3765
1 x 3765 | = | 3765 |
3 x 1255 | = | 3765 |
5 x 753 | = | 3765 |
15 x 251 | = | 3765 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3765
1 + 3 + 5 + 15 + 251 + 753 + 1255 + 3765 = 6048
▶ ตัวประกอบของ 3765 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3765 = 3 x 5 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3765 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3765 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3765 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1255
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3765
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3765 แบบที่หนึ่ง
- 3765
- 15
- 3
- 5
- 251
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3765 แบบที่สอง
- 3765
- 3
- 1255
- 5
- 251
ดังนั้น 3765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3765 =
3 x 5 x 251
2. การแยกตัวประกอบของ 3765 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3765 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3765 นั้นก็คือ 3, 5, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3765
3)37655)1255251)2511ดังนั้น 3765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3765 = 3 x 5 x 251วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3765
1แยกตัวประกอบของ 3765 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3765 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3765 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3765 นั้นก็คือ 3, 5, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3765
3
)3765
5
)1255
251
)251
1
ดังนั้น 3765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3765 = 3 x 5 x 251
1แยกตัวประกอบของ 3765 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3765 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3765 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇