ตัวประกอบของ 37712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37712 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 2357, 4714, 9428, 18856, 37712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37712 ÷ 1 | = | 37712 | เหลือเศษ 0 |
| 37712 ÷ 2 | = | 18856 | เหลือเศษ 0 |
| 37712 ÷ 4 | = | 9428 | เหลือเศษ 0 |
| 37712 ÷ 8 | = | 4714 | เหลือเศษ 0 |
| 37712 ÷ 16 | = | 2357 | เหลือเศษ 0 |
| 37712 ÷ 2357 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 37712 ÷ 4714 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 37712 ÷ 9428 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 37712 ÷ 18856 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 37712 ÷ 37712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37712
| 1 x 37712 | = | 37712 |
| 2 x 18856 | = | 37712 |
| 4 x 9428 | = | 37712 |
| 8 x 4714 | = | 37712 |
| 16 x 2357 | = | 37712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37712
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 2357 + 4714 + 9428 + 18856 + 37712 = 73098
▶ ตัวประกอบของ 37712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2357
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2357
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37712 = 24 x 2357
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37712 = 24 x 2357
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18856
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37712 แบบที่หนึ่ง
- 37712
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2357
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37712 แบบที่สอง
- 37712
- 2
- 18856
- 2
- 9428
- 2
- 4714
- 2
- 2357
ดังนั้น 37712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37712 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2357
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37712 =
24 x 2357 หรือ 24 x 23571
2. การแยกตัวประกอบของ 37712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37712 นั้นก็คือ 2, 2357 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37712
2)377122)188562)94282)47142357)23571ดังนั้น 37712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2357หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37712 = 24 x 2357 หรือ 24 x 23571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37712
1แยกตัวประกอบของ 37712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 235712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 2357 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37712 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37712 นั้นก็คือ 2, 2357 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37712
2
)37712
2
)18856
2
)9428
2
)4714
2357
)2357
1
ดังนั้น 37712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2357
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37712 = 24 x 2357 หรือ 24 x 23571
1แยกตัวประกอบของ 37712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 23571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 2357 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37712 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇