ตัวประกอบของ 372 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 372
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 372 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 372 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 372 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 372 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 372 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 31, 62, 93, 124, 186, 372
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 372 ÷ 1 | = | 372 | เหลือเศษ 0 |
| 372 ÷ 2 | = | 186 | เหลือเศษ 0 |
| 372 ÷ 3 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 372 ÷ 4 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 372 ÷ 6 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 372 ÷ 12 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 372 ÷ 31 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 372 ÷ 62 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 372 ÷ 93 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 372 ÷ 124 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 372 ÷ 186 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 372 ÷ 372 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 372
 | ||
| 1 x 372 | = | 372 |
| 2 x 186 | = | 372 |
| 3 x 124 | = | 372 |
| 4 x 93 | = | 372 |
| 6 x 62 | = | 372 |
| 12 x 31 | = | 372 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 372
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 31 + 62 + 93 + 124 + 186 + 372 = 896
▶ ตัวประกอบของ 372 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
372 = 2 x 2 x 3 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 372 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
372 = 22 x 3 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 372 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
372 = 22 x 3 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 372 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 372 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 372 มา 1 คู่ เช่น 2 x 186
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 372
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 372 แบบที่หนึ่ง
- 372
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 31
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 372 แบบที่สอง
ดังนั้น 372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
372 =
2 x 2 x 3 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
372 =
22 x 3 x 31 หรือ 22 x 31 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 372 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 372 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 372 นั้นก็คือ 2, 3, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 372
2)3722)1863)9331)311ดังนั้น 372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้372 = 2 x 2 x 3 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง372 = 22 x 3 x 31 หรือ 22 x 31 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 372
1แยกตัวประกอบของ 372 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 372 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 372 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 372 นั้นก็คือ 2, 3, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 372
2
)372
2
)186
3
)93
31
)31
1
ดังนั้น 372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
372 = 2 x 2 x 3 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
372 = 22 x 3 x 31 หรือ 22 x 31 x 311
1แยกตัวประกอบของ 372 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 372 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 372 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇