ตัวประกอบของ 378 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 378
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 378 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 378 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 378 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 378 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 378 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 27, 42, 54, 63, 126, 189, 378
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 378 ÷ 1 | = | 378 | เหลือเศษ 0 |
| 378 ÷ 2 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 378 ÷ 3 | = | 126 | เหลือเศษ 0 |
| 378 ÷ 6 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 378 ÷ 7 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 378 ÷ 9 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 378 ÷ 14 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 378 ÷ 18 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 378 ÷ 21 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 378 ÷ 27 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 378 ÷ 42 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 378 ÷ 54 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 378 ÷ 63 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 378 ÷ 126 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 378 ÷ 189 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 378 ÷ 378 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 378
 | ||
| 1 x 378 | = | 378 |
| 2 x 189 | = | 378 |
| 3 x 126 | = | 378 |
| 6 x 63 | = | 378 |
| 7 x 54 | = | 378 |
| 9 x 42 | = | 378 |
| 14 x 27 | = | 378 |
| 18 x 21 | = | 378 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 378
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 9 + 14 + 18 + 21 + 27 + 42 + 54 + 63 + 126 + 189 + 378 = 960
▶ ตัวประกอบของ 378 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
378 = 2 x 3 x 3 x 3 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 378 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
378 = 2 x 33 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 378 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
378 = 2 x 33 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 378 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 378 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 378 มา 1 คู่ เช่น 2 x 189
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 378
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 378 แบบที่หนึ่ง
- 378
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 21
- 3
- 7
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 378 แบบที่สอง
ดังนั้น 378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
378 =
2 x 3 x 3 x 3 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
378 =
2 x 33 x 7 หรือ 21 x 33 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 378 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 378 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 378 นั้นก็คือ 2, 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 378
2)3783)1893)633)217)71ดังนั้น 378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้378 = 2 x 3 x 3 x 3 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง378 = 2 x 33 x 7 หรือ 21 x 33 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 378
1แยกตัวประกอบของ 378 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 378 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 378 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 378 นั้นก็คือ 2, 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 378
2
)378
3
)189
3
)63
3
)21
7
)7
1
ดังนั้น 378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
378 = 2 x 3 x 3 x 3 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
378 = 2 x 33 x 7 หรือ 21 x 33 x 71
1แยกตัวประกอบของ 378 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 378 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 378 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇