ตัวประกอบของ 369 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 369
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 369 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 369 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 369 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 369 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 369 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 41, 123, 369
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
369 ÷ 1 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
369 ÷ 3 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
369 ÷ 9 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
369 ÷ 41 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
369 ÷ 123 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
369 ÷ 369 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 369
1 x 369 | = | 369 |
3 x 123 | = | 369 |
9 x 41 | = | 369 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 369
1 + 3 + 9 + 41 + 123 + 369 = 546
▶ ตัวประกอบของ 369 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
369 = 3 x 3 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 369 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
369 = 32 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 369 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
369 = 32 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 369 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 369 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 369 มา 1 คู่ เช่น 3 x 123
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 369
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 369 แบบที่หนึ่ง
- 369
- 9
- 3
- 3
- 41
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 369 แบบที่สอง
ดังนั้น 369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
369 =
3 x 3 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
369 =
32 x 41 หรือ 32 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 369 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 369 นั้นก็คือ 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 369
3)3693)12341)411ดังนั้น 369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้369 = 3 x 3 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง369 = 32 x 41 หรือ 32 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 369
1แยกตัวประกอบของ 369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 369 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 369 นั้นก็คือ 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 369
3
)369
3
)123
41
)41
1
ดังนั้น 369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
369 = 3 x 3 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
369 = 32 x 41 หรือ 32 x 411
1แยกตัวประกอบของ 369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 369 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 369 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇