ตัวประกอบของ 3415 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3415
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3415 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3415 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 3415 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3415 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3415 มีทั้งหมด 4 ตัวคือ 1, 5, 683, 3415
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3415 ÷ 1 | = | 3415 | เหลือเศษ 0 |
| 3415 ÷ 5 | = | 683 | เหลือเศษ 0 |
| 3415 ÷ 683 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3415 ÷ 3415 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3415
| 1 x 3415 | = | 3415 |
| 5 x 683 | = | 3415 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3415
1 + 5 + 683 + 3415 = 4104
▶ ตัวประกอบของ 3415 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 683
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3415 = 5 x 683
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3415 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3415 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3415 มา 1 คู่ เช่น 5 x 683
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3415
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3415
- 3415
- 5
- 683
ดังนั้น 3415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3415 =
5 x 683
2. การแยกตัวประกอบของ 3415 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3415 นั้นก็คือ 5, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3415
5)3415683)6831ดังนั้น 3415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3415 = 5 x 683วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3415
1แยกตัวประกอบของ 3415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 68312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3415 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3415 นั้นก็คือ 5, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3415
5
)3415
683
)683
1
ดังนั้น 3415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3415 = 5 x 683
1แยกตัวประกอบของ 3415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 6831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3415 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3415 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇