ตัวประกอบของ 3412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3412 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 853, 1706, 3412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3412 ÷ 1 | = | 3412 | เหลือเศษ 0 |
| 3412 ÷ 2 | = | 1706 | เหลือเศษ 0 |
| 3412 ÷ 4 | = | 853 | เหลือเศษ 0 |
| 3412 ÷ 853 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3412 ÷ 1706 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3412 ÷ 3412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3412
| 1 x 3412 | = | 3412 |
| 2 x 1706 | = | 3412 |
| 4 x 853 | = | 3412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3412
1 + 2 + 4 + 853 + 1706 + 3412 = 5978
▶ ตัวประกอบของ 3412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 853
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3412 = 2 x 2 x 853
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3412 = 22 x 853
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3412 = 22 x 853
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1706
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3412 แบบที่หนึ่ง
- 3412
- 4
- 2
- 2
- 853
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3412 แบบที่สอง
- 3412
- 2
- 1706
- 2
- 853
ดังนั้น 3412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3412 =
2 x 2 x 853
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3412 =
22 x 853 หรือ 22 x 8531
2. การแยกตัวประกอบของ 3412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3412 นั้นก็คือ 2, 853 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3412
2)34122)1706853)8531ดังนั้น 3412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3412 = 2 x 2 x 853หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3412 = 22 x 853 หรือ 22 x 8531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3412
1แยกตัวประกอบของ 3412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 85312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 853 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3412 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3412 นั้นก็คือ 2, 853 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3412
2
)3412
2
)1706
853
)853
1
ดังนั้น 3412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3412 = 2 x 2 x 853
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3412 = 22 x 853 หรือ 22 x 8531
1แยกตัวประกอบของ 3412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 8531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 853 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3412 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇