ตัวประกอบของ 3405 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3405
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3405 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3405 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3405 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3405 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3405 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 227, 681, 1135, 3405
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3405 ÷ 1 | = | 3405 | เหลือเศษ 0 |
| 3405 ÷ 3 | = | 1135 | เหลือเศษ 0 |
| 3405 ÷ 5 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 3405 ÷ 15 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 3405 ÷ 227 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3405 ÷ 681 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3405 ÷ 1135 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3405 ÷ 3405 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3405
| 1 x 3405 | = | 3405 |
| 3 x 1135 | = | 3405 |
| 5 x 681 | = | 3405 |
| 15 x 227 | = | 3405 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3405
1 + 3 + 5 + 15 + 227 + 681 + 1135 + 3405 = 5472
▶ ตัวประกอบของ 3405 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3405 = 3 x 5 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3405 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3405 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3405 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1135
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3405
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3405 แบบที่หนึ่ง
- 3405
- 15
- 3
- 5
- 227
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3405 แบบที่สอง
- 3405
- 3
- 1135
- 5
- 227
ดังนั้น 3405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3405 =
3 x 5 x 227
2. การแยกตัวประกอบของ 3405 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3405 นั้นก็คือ 3, 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3405
3)34055)1135227)2271ดังนั้น 3405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3405 = 3 x 5 x 227วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3405
1แยกตัวประกอบของ 3405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3405 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3405 นั้นก็คือ 3, 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3405
3
)3405
5
)1135
227
)227
1
ดังนั้น 3405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3405 = 3 x 5 x 227
1แยกตัวประกอบของ 3405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3405 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3405 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇