ตัวประกอบของ 3411 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3411
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3411 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3411 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3411 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3411 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3411 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 379, 1137, 3411
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3411 ÷ 1 | = | 3411 | เหลือเศษ 0 |
| 3411 ÷ 3 | = | 1137 | เหลือเศษ 0 |
| 3411 ÷ 9 | = | 379 | เหลือเศษ 0 |
| 3411 ÷ 379 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3411 ÷ 1137 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3411 ÷ 3411 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3411
| 1 x 3411 | = | 3411 |
| 3 x 1137 | = | 3411 |
| 9 x 379 | = | 3411 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3411
1 + 3 + 9 + 379 + 1137 + 3411 = 4940
▶ ตัวประกอบของ 3411 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 379
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3411 = 3 x 3 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3411 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3411 = 32 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3411 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3411 = 32 x 379
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3411 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3411 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3411 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1137
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3411
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3411 แบบที่หนึ่ง
- 3411
- 9
- 3
- 3
- 379
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3411 แบบที่สอง
- 3411
- 3
- 1137
- 3
- 379
ดังนั้น 3411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3411 =
3 x 3 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3411 =
32 x 379 หรือ 32 x 3791
2. การแยกตัวประกอบของ 3411 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3411 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3411 นั้นก็คือ 3, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3411
3)34113)1137379)3791ดังนั้น 3411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3411 = 3 x 3 x 379หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3411 = 32 x 379 หรือ 32 x 3791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3411
1แยกตัวประกอบของ 3411 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 37912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3411 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3411 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3411 นั้นก็คือ 3, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3411
3
)3411
3
)1137
379
)379
1
ดังนั้น 3411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3411 = 3 x 3 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3411 = 32 x 379 หรือ 32 x 3791
1แยกตัวประกอบของ 3411 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 3791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3411 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3411 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇