ตัวประกอบของ 3410 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3410
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3410 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3410 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3410 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3410 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3410 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 31, 55, 62, 110, 155, 310, 341, 682, 1705, 3410
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3410 ÷ 1 | = | 3410 | เหลือเศษ 0 |
| 3410 ÷ 2 | = | 1705 | เหลือเศษ 0 |
| 3410 ÷ 5 | = | 682 | เหลือเศษ 0 |
| 3410 ÷ 10 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 3410 ÷ 11 | = | 310 | เหลือเศษ 0 |
| 3410 ÷ 22 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 3410 ÷ 31 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 3410 ÷ 55 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 3410 ÷ 62 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 3410 ÷ 110 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 3410 ÷ 155 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 3410 ÷ 310 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 3410 ÷ 341 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3410 ÷ 682 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3410 ÷ 1705 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3410 ÷ 3410 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3410
| 1 x 3410 | = | 3410 |
| 2 x 1705 | = | 3410 |
| 5 x 682 | = | 3410 |
| 10 x 341 | = | 3410 |
| 11 x 310 | = | 3410 |
| 22 x 155 | = | 3410 |
| 31 x 110 | = | 3410 |
| 55 x 62 | = | 3410 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3410
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 22 + 31 + 55 + 62 + 110 + 155 + 310 + 341 + 682 + 1705 + 3410 = 6912
▶ ตัวประกอบของ 3410 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3410 = 2 x 5 x 11 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3410 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3410 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3410 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1705
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3410
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3410 แบบที่หนึ่ง
- 3410
- 55
- 5
- 11
- 62
- 2
- 31
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3410 แบบที่สอง
- 3410
- 2
- 1705
- 5
- 341
- 11
- 31
ดังนั้น 3410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3410 =
2 x 5 x 11 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 3410 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3410 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3410 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3410
2)34105)170511)34131)311ดังนั้น 3410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3410 = 2 x 5 x 11 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3410
1แยกตัวประกอบของ 3410 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3410 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3410 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3410 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3410
2
)3410
5
)1705
11
)341
31
)31
1
ดังนั้น 3410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3410 = 2 x 5 x 11 x 31
1แยกตัวประกอบของ 3410 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3410 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3410 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇